若方程(lgx2)2 (lg5 lg7)*lgx

设t=(12)x，则有：a=-[(12)2x+2(12)x]=-t2-2t=-（t+1）2+1．原方程有正数解x＞0，则0＜t=(12)x＜(12)0=1，即关于t的方程t2+2t+a=0在（0，1）

1：由于f（x^2-3）=lg[x^2/（x^2-6）]=lg[(x^2-3)+3]/[(x^2-3)-3]所以对应于自变量x的f（x）=lg(x+3)/(x-3)2：f（x）=-f（x）则a*2^x

解方程x2-2x+3（2-3）=0得x1=3，x2=2-3方程x2-4=0的两根是x1=2，x2=-2所以a、b、c的值分别是3，2-3，2．因为3+2-3=2所以以a、b、c为边的三角形不存在．

∵方程x2−k−1x−1＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0，且k-1≥0，即：（-k−1）2-4×1×（-1）=k-1+4=k+3＞0，且k≥1，解得：k≥1，故答案为：k≥1．

由tan（2x+π3）=33，得2x+π3=kπ+π6，即x=kπ2-π12，由0≤kπ2-π12＜2π，解得16≤k＜4+16，∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，故方程在区间[0，2π）解的个数为4个

解题思路：根据数量关系列出方程即可解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

方程应该是(lgx)^2-lg(x)^2+3p=0吧?那么方程可化为(lgx)^2-2lgx+3p=0,(1)△=(-2)^2-4*3p≥0,∴实数p的取值范围是：p≤1/3.(2)q=lgβ/lgα

由3x-a=1解得x=(a+1)/3,而x/2-(a-3)=2x+1即2-a=3x/2,解得x=(4-2a)/3两个方程的解相同,所以(a+1)/3=(4-2a)/3于是a+1=4-2a解得a=1,故

∫(2x+1)/(1+x^2)dx=∫2x/(1+x^2)dx+∫1/(1+x^2)dx=∫(1/(1+x^2))d(x^2)+∫1/(1+x^2)dx=ln(1+x^2)+arctgx+C上限1下限

若方程1-x2=x+m无实数解，则函数y=1-x2与函数y=x+m的图象无交点，在同一坐标系中分别画出函数y=1-x2与函数y=x+m的图象，如图所示：∵函数y=1-x2的导函数y'=-x-x2+1，

解题思路：因为所求直线与y轴相交成45°的角，所以所求直线的倾斜角为45°或135°，即斜率为±1.故y=±x－6为所求.解题过程：答案:y=±x－6最终答案：略

lgx2-lgx1=lgx3-lgx2=……即lg(x2/x1)=lg(x3/x2)=……所以x2/x1=x3/x2=……所以xn是等比数列lgxm=klgxk=m所以xm=10^k=x1*q^(m-

m=9lg(x1+x2)=2lg(x1x2)x1+x2=(x1x2)^2由韦达定理x1+x2=mx1x2=3所以m=9

不用导数照样简单化简为lg(x²/(x+3))=lga∴x²/(x+3)=a令t=x+3,t∈(6,7),x=t-3,则f(x)=x²/(x+3)可化简为f(t)=(t-

设t=lgx，则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2∴lgα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2∵logαβ+logβα=lgβlgα+lgαlg

由题意由于方程cos2x+3sin2x=a+1[0，π2]上有两个不同的实数解x，不妨记f（x）=cos2x+3sin2x，g（x）=a+1，∵x∈[0，π2]，使得方程cos2x+3sin2x=a+

（lgα）2－lgα2－2＝0（lgβ）2－lgβ2－2＝0两式相减(lgα+lgβ)(lgα-lgβ)-2(lgα-lgβ)=0(lgα+lgβ-2)(lgα-lgβ)=0lgα+lgβ-2=0lo

lgX2/10=lg(X²/10)?lg(X/10)[lg(X²/10)]=3(lgX-lg10)[lg(X²)-lg10]=3(lgX-1)(2lgX-1)=32(lg

第一种方法：就是求一个二元一次方程组3x-a=1,则a=3x-1(1/2)x-(a-3)=2x+1,把a=3x-1代入即(1/2)x-(3x-1-3)=2x+1,得x=2/3,所以a=3x-1=1第二