若整数x,y满足^2 4x y^2-6y 13=0,

2xy+x+y=834xy+2x+2y=1664xy+2x+2y+1=167(2x+1)(2y+1)=167167质数167=1*167=(-1)(-167)（一）2x+1=1;2y+1=167x+y

式子化为X平方+（X-Y）平方=0,由于两项都是平方,相加要等于零,只能X-Y=0且X=0,所以X=Y=0,XY的2010次方等于0

即x=y=1xy=1对不对?如果对的话x^2+2y^2-2xy-2y+1=0化简为你做的很对.就是这样解的,没有其他更好的方法了.这里用到的是数学里的

正确的解法如下：将已知变形为：xy+3x－y=20x(y+3)－(y+3)=17(x－1)(y+3)=17=1×17=－1×(－17)所以有四种情形：①(x－1)=1(y+3)=17得：x=2,y=1

周长是：18则x+y=9.（1）x平方-2xy+y平方-2x+2y+1=0(x-y）²-2（x-y）+1=0（x-y-1）²=0x-y=1.（2）联立（1）（2）解得：x=5,y=

2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------

xy=6/(x+y)xy(x+y)=6,已知x和y是整数,则xy和(x+y)也是整数,而6=2*3=1*6当xy=3时,x+y=2,无整数解当xy=1时,x+y=6,无整数解当xy=6时,x+y=1,

∵整数x，y，z满足(98)x×(109)y×(1615)z＝2，∴32x23x×2y×5y32y×24z3z×5z=2，∴32x-2y-z×2y+4z-3x×5y-z=2，∴2x−2y−z＝0y+4

2x+y+6=xy化简得：Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20

XY都是整数么?

x^2+2xy-3y^2=0x^2+2xy+y^2-4y^2=0(x+y)^2=4y^2x+y=2y或x+y=-2yx=y或x=-3y因为两个正实数所以x=yx^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

x+y只能为整数．（1）若x+y≥4，则2xy=（x2+y2）（x+y-3）＞0，只能x＞0，y＞0．此时，若x+y＞4，则（x2+y2）（x+y-3）＞x2+y2≥2xy，原方程无整数解．只能x+y

x=0,y=83或y=0,x=83,此时x+y=83

x^2+xy+1/4y^2+3/4y^2=73/4y^2=7-(x+1/2y^2)^2所以3/4y^2≤7解出并取整得y=-3,-2,-1,0,1,2,3代入得x=1,y=-2x=-1,y=2

因为2xy+x+y=83所以4xy+2x+2y=83*2所以(2x+1)(2y+1)=165=3*5*11=1*165=3*55=5*33=11*15所以2x+1=1,2y+1=165或2x+1=3,

很高兴回答你的问题∵2xy+x+y=83∴4xy+2x+2y=166∴4xy+2x+2y+1=167∴（2x+1）（2y+1）=167,∵167是质数,∴2x+1=12,y+1=1672x+1=-12

设整数(x,y)满足方程x2-2xy+126y2-2009视为x的方程,判别式=4y2-4*(12y2-2009)=500(16-y2)+36应该是完全平方数且判别式>0所以y2再问：a2=ab+b2

由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,因此x+2y=y/(y-1)+2y=（y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)>=

(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]=2xy/(2x^2)=y/xx^2-y^2