整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?（两个答案）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 13:00:55

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∵2xy+x+y=83
∴4xy+2x+2y=166
∴4xy+2x+2y+1=167
∴（2x+1）（2y+1）=167,
∵167是质数,
∴2x+1=12,y+1=167
2x+1=-12,y+1=-167
2x+1=167,2y+1=1
2x+1=-167,2y+1=-1
解得
x1=0,y1=83
x2=83,y2=0
x3=-1,y3=-84
x4=-84,y4=-1
∴x+y=83或者-85
再问： 4xy+2x+2y+1如何化成（2x+1）（2y+1）
再答： 4xy+2x+2y+1 这个要用逆向思维你看到，2x，2y，还有4xy，你就要想到拆分 2x·2y=4xy 还有1,1=1x1 所以拆分成（2x+1）（2y+1）

整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?（两个答案）整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算谁帮我做一条初一的奥数题：整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=___或___? 一道希望杯的题整数x,y满足方程2xy + x + y =83,则x + y =_______或________.急用! 本届希望杯一道题整数x,y满足方程：2xy+x+y=83则x+y=?我算了好久没算出整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值 x,y为正整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值等于何数清晰,以容易的解题过程）满足方程y^4+2x^4+1=4x^2*y的整数x,y有多少对? 已知方程xy-3x=5y+77,x,y为整数,则满足条件的所有整数对（x,y)的组数为求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解有理数X Y满足（X-Y)平方+X平方+2X+1=0,则（XY）的2011次方等于多少已知x+3y=12,则（x平方+2xy - 3y平方）除以（x-y)等于多少