若向量oa,ob不共线,点p在直线ab上-搜答案-拍题作业网

我觉得在直线上.解释如下向量符号均省mOA+nOB=OPn=1-m则mOA+(1-m)OB=OPm(OA-OB)+OB=OPmBA=BP得证ABP共线

P一定是三角形ABC的重心.这是由于O是重心,则OA+OB+OC=0向量,因此OP=0向量,因此P与O重合.

PA=OA-OP=(1-a)OA-bOBPB=OB-OP=(1-b)OB-aOA三点A,B,P共线PA=nPB(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]-b/(1-b)=(1-a)/(-a)

证明：因为：OP=（1-t)OA+tOB,展开得：OP=OA-tOA+tOB即：OP-OA=t(OB-OA)又因为：AP=OP-OA,AB=OB-OA所以：AP=tAB所以：A,P,B三点共线

点P在AB上AP=kABOP-OA=k(OB-OA)OP=kOB+(1-k)OAλ=1-kμ=kλ+μ=(1-k)+k=1

OP=OA+AP=OA+xAB=OA+x(OB-OA)=(1-x)OA+xOB,令1-x=λ,x=u,可得（都是向量计算）

1.PA=OA-OP=(1-λ)OA-μOB,PB=OB-OP=(1-μ)OB-λOA三点A,B,P共线,PA=nPB(1-λ)OA-μOB=n[(1-μ)OB-λOA]-μ/(1-μ)=(1-λ)/

P,A,B三点共线,则存在唯一实数t,使得向量PA=tPB,(OA-OP)=t(OB-OP),(t-1)OP=-OA+tOB,OP=-1/(t-1)OA+t/(t-1)OB,则a=-1/(t-1),b

向量OA-向量OB=向量BA,记C点为AB中点；OP=OC+CP而CP*BA=0（因为垂直）所以OP*BA=OC*BA=1/2*（OA+OB）（OA-OB）=1/2*（49-25）=12

此时AM⊥OM,从而|OM|=根号（3-9/4)=根号3/2

如图,在不知道角MOA的情况下,随便取一个角度.之后把向量OM平移,做出向量OM1,则向量OA+OM的模长即为OM1的模长.可以看出,当旋转AM1时,OM1的长度也跟着变化,当OM1长度最小时,则角O

OP=(1-t)OA+tOBOP-OB=(1-t)OA+tOB-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(1-t)(OA-OB)=(1-t)BAOP-OB=BP=(1-t)BA所以ABP三点共线

因为OP=λOA+μOB且λ+μ=1,所以OP=λOA+(1-λ)OBOP=λ(OA-OB)+OBOP-OB=λ(OA-OB)PB=λAB所以向量PB与向量AB共线,∴P,A,B三点共线.

设AB垂直平分线交AB于D点,D为垂足,又P在这条直线上,将这条中垂线记为PD,OP向量=OD向量+DP向量,OA-OB=BA(均为向量),原式=（OD向量+DP向量）*BA向量=OD*BA+DP*B

可以用特殊法因为不知p在什么位置意思是不管p在什么位置答案只有一种则设p刚好在A.B的中点由平行四边行法则可知a+b=2p则p=1/2(a+b)代入式中1/2(a+b)(a-b)=1/2*16*4=3

证明中省去向量符号设AP=aABPB=bAB,因此a+b=1OP=OA+AP=OA+aAB……一式,OP=OB-PB=OB-bAB……二式由一式表示出AB=(OP-OA)/a代入二式,化简,得OP=a

1、AP=OP-OA=-tOA+tOB=t(OB-OA),BP=OP-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(t-1)(OB-OA)∴向量AP‖BP,∴P,A,B三点共线2、∵P,A,B三点共线,∴向

m+n的值跟0B的系数是有关系的如果OB的系数不为1,比如说是a（a不等于0）,则m+n=a向量a*OB=m向量OA+n向量OC向量OB=m/a向量OA+n/a向量OCm/a+n/a=1m+n=a

OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕