若两个单位向量a b的夹角为60,则a 3b

因为ab都为单位向量则|a|=1|b|=1cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=ab=1/2|a+3b|=√(a+3b)^2=√(a^2+6ab+9b^2)=√(1+6*1/2+9)=√13

(1)e1*e2=1/2,a*b=(3e1-2e2)(2e1-3e2)=9/2(2)a+b=5e1-5e2,a-b=e1+e2,(a+b)(a-b)=0,所以夹角为2分之Pi

设a与b的夹角为x,则cosx=a*b/|a|*|b|因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2,|a|*|b|=跟下（|e1|的平方+2*

ab=(e1-2e2)*(ke1+e2)=ke1^2-2ke1e2+e1e2+e2^2=0根据单位向量的定义,其中e1^2=|e1|^2=1,同理e2^2=1e1e2=|e1||e2|cos2/3π=

e1e2=1×1×cos60°=1/2;∴ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+4e1e2-3e1e2+2e2²=-6+1/2+2=-7/2;|a|=√(4+1+

a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,所以a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7,b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos6

因为|m|^2=4a0^2+b0^2-4a0*b0=4+1-4*1/2=3,|n|^2=4a0^2+9b0^2-12a0*b0=4+9-6=7,m*n=-4a0^2-3b0^2+7a0*b0=-4-3

ab=-6e1^2+e1e2+2e2^2其中e1e2=1/2(因为他们是单位向量夹角为60°)e1^2=1e2^2=1所以ab=-7/2a的模=根号4e1^2+4e1e2+e2^2=根号7b的模=根号

将a,b,c三条向量的起点平移到原点即OA=a,OB=b,OC=c,因为a,b的夹角为60°,a-c与b-c的夹角为120°,所以OABC四点共圆,圆心为△OAB的外心,不过△OAB是正三角形,所以圆

做OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=60º则向量a-c=OA-OC=CA 向量b-c=OB-OC=CB∵向量 a-c 与 b-c 的夹

用作图法.作等边三角形OE1E2,其邻边OE1=OE2,分别表示单位向量e1和e2,∠E1OE2=60°,1、以OE1、OE2为邻接边完成平行四边形OE1AE2,则对角线OA就是e1+e2；2、因为向

=?再问：错了错了，b=-3m+2n再答：a=2m+n，|a|^2=(2m+n).(2m+n)=4|m|^2+n^2+4m.n=4+1+2=7所以|a|=√7b=-3m+2n，|b|^2=9+4-6=

a=3e1-2e2b=2e1-3e2a+b=5e1-5e2a-b=e1+e2a*b=6-9e1*e2-4e1*e2+6=12-13*cos60°=5.5|a+b|²=（5e1-5e2)(5e

a向量b向量为夹角60°的单位向量,所以|a|²=1,|b|²=1,a•b=|a||b|cos=1/2.1、|a+b|²=a²+b²+2a

a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6+e1e2+2=-4+e1*e2=-4+cos60°=-4+1/2=-7/2|a|²=|2e1+e2|²=5+4e1e2=5+2=

1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs

思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.①a.b

e1*e2=cos60=0.5a*b=-6+2+e1e2=-3.5cosa=(a*b)/(|a|*|b|)|a|2=1*1+2*2-2*1*2cos120(余弦定理）=7即：|a|=sqrt(7)同理

解题思路：利用模长公式解题过程：请看附件，有问题请与我联系，谢谢最终答案：略