若不等式2xlnx>=-x的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 22:59:35
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
当00,所以xlnx/(x^2-1)>0.综上,当x>0且x不等于1时,xlnx/(x^2-1)>0.
f'(x)=3x^2+2ax-a^22xlnx0)g'(x)=3-1/x^2-2/x=0得1/x^2+2x-3=0(1/x+3)(1/x-1)=01/x-1=0(1/x+3=0不符)x=1为极小值点所
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(
f’(x)=lnx+1;又f'(x0)=2,所以lnx0+1=2,由此得x0=e.再问:lnx0+1=2怎么得x0=e?再答:lnx0=1没问题吧?而且1=lne对吧?所以lnx0=lnef(x)=l
y=exp{2/x*ln(x-2)}+xlnxy'=(x-2)^2/x*{-2*ln(x-2)/x^2+2/[x*(x-2)]}+lnx+1
f(x)=xlnxg(x)=x^3+2ax^2+2x>0,2f(x)0,g(x)+2-2f(x)>=0F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnxF'(x)=3x^2+4ax
∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2
1-(lnx+1)再答:1-(lnx+1)再问:为什么呢,麻烦给一下详细的步骤再答:先算x的导数为1,然后算xlnx的导数,为(x)′lnx+x(lnx)′,然后就得到答案了
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
OK,这个题目很简单!不妨设函数是z=xlnx,怎么设置都是一样的,z=f(x)=xlnx.证明这个函数是凸凹的关键是什么?自己琢磨哦有两个点,z1=f(x1)=x1ln(x1),z2=f(x2)=x
y'=(xlnx)'+(2x)'=(xlnx)'+2=(x)'lnx+(x)(lnx)'+2=lnx+1+2=lnx+3
∵2xlnx≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,∴a≤x+2lnx+3x,x>0,令y=x+2lnx+3x,则y′=1+2x−3x2=x2+2x−3x2,由y′=0,得x1=-3,x2=1,x
导函数就是y=lnx再问:请问过程可以发吗?再答:f(x)=xlnx-xf'(x)=1*lnx+x/x-1=lnx+1-1=lnx
g'(x)=3x²+2ax-1不等式2f(x)≤g'(x)+2即2xlnx≤3x²+2ax+1解集为P∵(0,+无穷)是P的子集∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1
对曲线y=xlnx求导k=y'=lnx+1因为所求切线平行于直线y=x+2所以lnx+1=1解得x=1当x=1时曲线y=0所以切线方程为y=(x-1)+0即x-y-1=0
f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e