已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:47:10
已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最
若任取x>0,f(x)/x≤x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围
若任取x>0,f(x)/x≤x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=xlnx
1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值
2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=xlnx
令f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e,f’’(x)=1/x>0
∴函数f(x)在x=1/e处取极小值-1/e
∵函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点
G(x)=xlnx+x^2+ax+2==>G’(x)=lnx+1+2x+a=0
G’’(x)=1/x+2>0,∴G(x)在定义域内存在极小值
∴当x=1,a=-3时,G’(x)=0,即当a=-3时,G(x)在x=1处取极小值0
∴当ah’(x)=-[x+x^2-2]/(-x)^2=0
x+x^2-2=0==>x=1
当01时,h’(x)
1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值
2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=xlnx
令f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e,f’’(x)=1/x>0
∴函数f(x)在x=1/e处取极小值-1/e
∵函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点
G(x)=xlnx+x^2+ax+2==>G’(x)=lnx+1+2x+a=0
G’’(x)=1/x+2>0,∴G(x)在定义域内存在极小值
∴当x=1,a=-3时,G’(x)=0,即当a=-3时,G(x)在x=1处取极小值0
∴当ah’(x)=-[x+x^2-2]/(-x)^2=0
x+x^2-2=0==>x=1
当01时,h’(x)
已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最
已知函数fx=xlnx 1.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围
已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a.若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取
已知函数f(x)=2ax^2+2x-3在区间(0,1)内有零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围
若函数f(x)=2ax^2+x-1/2在(0,1)内有零点,求实数a的取值范围
若函数f(x)=2ax²+x-1/2在(0,1)内有零点,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围
函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2 若函数y=f(x)与y=g(x)的图像恰有一个公共点实数a的值