证明n的阶乘大于等于二分之n的二分之n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:55:37
证明如图手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
用泰勒展开式:fx=f(a)+f‘(a)/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''(0)x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/
首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时,bn单调减,且bn>0因此bn存在极限b利用limbn=b=limb(n+1)=limbn*a/n->0得到b=0
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
证明:法1.用二项式展开因为2^N=(1+1)^N=C(N,0)+C(N,1)+C(N,2)+...+C(N,N-1)+C(N,N)当N>=3,有2^N=(1+1)^N>=C(N,0)+C(N,1)+
证明如下:(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0
J=N^N/(2N)!=N/(2N)N/(2N-1)N/(2N-2)...N/(N+1)(1/N!)由于:lim(N-->∞)1/N!=0因此:lim(N-->∞)J=0
PrivateSubCommand1_Click()Dimi,j,kFori=1To10k=1Forj=1Toik=k*jNextPrinti&"!="&kNextEndSub再问:如果用inputb
证明:当n=时,6!=7206³=216所以6!>6³设当n=K时原式成立即K!>K³则当n=K+1时,左边=(K+1)!=(K+1)*K!右边=(K+1)³=
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
没有.因为连续自然数;不可能找到a1,a1+1,a1+2;这是个等差数列,不可能实现的.任何数都是由质数相乘得到的.一旦中间出现了一个质数不许找到这个质数2倍,3倍.仍然是质数;要让质数个数为n(自然
根据二项式定理,有[1+(1/n)]^n=1+n*(1/n)+[n*(n-1)/(2!)]*[(1/n)^2]+...+[n*...*1/(n!)]*[((1/n)^n]=1+1+[n*(n-1)/(
范围是n>1吧?这个显然不.?n!/2^(n-1)=1x(2/2)x(3/2)x(4/2)x.x(n/2),由于n是大于一的正整数,所以这个式子必定大于1然后.n!>2^(n-1)
1*1!=2!-1!2*2!=3!-2!.n*n!=(n+1)!-n!求和得(n+1)!-1
对所有的ε>0,存在N=【1/ε】+1对所有的n>N,我们有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|
是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1)/(n*n*……*n*n)N时,就有│n!/n^n│
请写一下过程回答:n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做
(2n+1)!=(2n+1)*2n*(2n-1)*(2n-2)...*2*1(2n-1)!=(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)...*2*1上式除以下式(2n+1)!/(2n-1)!=(2n+1
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1
(6-n)!=(6-n)*(5-n)*(4-n)*(3-n)*(2-n)...*2*1(5-n)!=(5-n)*(4-n)*(3-n)...*2*1上式除以下式(6-n)的阶乘除以(5-n)的阶乘=6