若m为三角形abc边bc上的中点 且向量am=x向量ab y向量ac

过M作AB平行线MQ设AB=x则MQ=x/2所以3/2x=BX/BM=x-2/xx=8

证明的是小于等于4分之5吧因为,∠1＝∠2＝∠3则,△ABC∽△EBD∽△ADC相似比＝周长的比＝m：m1：m2设,AC/BC＝k则,m2/m＝AC/BC＝DC/AC＝k解得,DC＝kAC又,DC＝B

把题目说完吖再问：s三角形abd比s三角形acd＝ab比ac，求证，ad为三角形abc的角平分线再答：

/>向量AM=2向量AN=2xAB(向量）+2yBC（向量）,则2x+2y=1,即x+y=1/2.选【A】注意：三角形ABC中,M为边BC上任意一点,则向量AM=x向量AB+(1-x)向量AC.

由C做CE‖AB,做BE‖AC相交于点E；连接ED；因ABEC是平行四边形,且三角形ABC≌EBC；所以AE=BC=2；平行四边形两对角线相等,则此平行四边形为矩形；设AB=c,AC=b；b+c=2.

在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△

方法一：三角形OMN的面积是1.5,设三角形MNC的面积为x,可列方程：x/(1.5+1)=(x+3+1.5)/(2+1)=ON/NB解得：x=22.5

这题很好做得.首先在草纸画出坐标图,（我这里就不花了）A的坐标是（3,0),线段BC在Y轴上滑动.设外心O点的坐标是（X,Y）.那B的坐标是（0,Y+2）,C的坐标是（0,Y-2）.外心O点到ABC三

以AB边为X轴,则A（-a,0)B（a,0),设C为（X,Y）则D是（（a+x)/2,y/2),又根据AD=m,用距离公式,因为A,D点的坐标都已经知道了,所以就可以解出关于XY的轨迹方程（A,B两点

过点A作AN⊥BC于N.(不妨设P在NC上）AP^2+PB*PC=AB^2-BN^2+(NC-PC)^2＋PB*PC=m^2-BN^2+BN^2+PC^2-2BN*PC+PB*PC=m^2+PC(PC

取BC中点F连接MFNFMF||DC,MF=DC/2=AC/4NF||EB,NF=EB/2=AB/4∠MFB=∠C,∠NFC=∠B∠MFB+∠NFC+∠MFN=180∠C+∠B+∠A=180所以∠MF

取BC中点F,连接MF、NF,MF平行DC,MF=DC/2=AC/4,NF平行EB,NF=EB/2=AB/4,角MFB=角C,角NFC=角B,角MFN=角A,三角形FMN和ACB相似,MN=BC/4=

以下为了简便我省略向量符号∵B,M,C三点共线∴CM=mCBAM-AC=mCBAM=mCB+AC=m(AB-AC)+AC=mAB+AC-mAC=mAB+(1-m)AC这是一个定理,逆定理也成立的,好好

设原点在A点,AB为X轴,过A点垂线为Y轴,建立直角坐标系,A点坐标（0,0）,B（2a,0),设C点坐标为(x,y),BC中点D坐标为((x+2a)/2,y/2),|AD|=m,(x+2a)^2/4

2根号2

设原点在A点,AB为X轴,建立直角坐标系,有A（0,0）,B（2a,0),设C点坐标为(x,y),BC中点D坐标为((x+2a)/2,y/2),|AD|=M,(x+2a)^2/4+y^2/4=M^2,

P在BC中点时三角形MNP的面积最大设PM=x,PN=y△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsi

设A（2a,0）B（0,0）C（x,y）D是BC中点所以D（x/2,y/2)AD长m所以（x/2-2a)^2+(y/2)^2=m^2所以（x-4a）^2+y^2=4m^2.顶点C的轨迹方程是一个圆当然

延长BA到B',使得AB=AB'延长CA到C',使得AC=AC'连接B'C,B'C'.在B'C'上取中点M',在AB'上取P'使得AP=AP'连接AM',M'P',P'Q可以知道PQ=P'Q,PM=P

向量BC=向量AC-向量AB=b-a所以向量BM=1/2向量BC=1/2(b-a)向量AM=向量AB+向量BM=a+1/2(b-a)=1/2a+1/2