若AP向量=λAB μAC λ μ=1, 那么PBC三点共线

以下AB等等都是向量.AP=λAB.CP*AB=PA*PB=AP*BP＝λAB*（λ-1）AB＝λ（λ-1）AB²[CP-λ（λ-1）AB]*AB＝0.[CP-λ（λ-1）AB]⊥AB.另一

延长AG交BC于MAG=kAD+(1-k)AE因为AD=xAB,AE=yAC所以AG=kxAB+(1-k)yAC①又G为三角形的重心,所以M为三角形的中线（即M为BC中点）所以AM=1/2AB+1/2

你题目的叙述有点乱.如图.AD 是中线,G 是重心,那么 AG=2GD ,因此 AG=2/3*AD=2/3*1/2*(AB+AC)=1/3*AB+1/

m+n=7/9AP=AR+RP=2/3AB+1/3RC=2/3AB+1/3(RA+AC)=2/3AB+1/3RA+1/3AC=2/3AB+2/9BA+1/3AC=4/9AB+1/3ACm=4/9n=1

G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB＋(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP－AG=(3/4)AB－AG,GQ=AQ－AG=λAC－AG,代入,有：(3/4

1）设BC中点为D,AC中点为E,则AB+AC=2AD,BA+BC=2BE,因此AP=λ/2*AD,BP=μ/2*BE,这说明,P是AD与BE的交点,因此是三角形ABC的重心；2）设三角形重心为G,对

您所问的问题应该是λ为何值时,P在第3象限内吧?如果是这样,设P(x,y),则AP(x-2,y-3),AB(3,1),AC(5,7),向量AP=向量AB+λ向量AC,所以x-2=3+5λ,y-3=1+

解题思路：见解答。解题过程：

设：P(x,y),则：AP=(x－2,y－3),AB=(3,1),AC=(5,7)得：(x－2,y－3)=(3,1)＋λ(5,7)(x－2,y－3)=(5λ＋3,7λ＋1)得：x－2=5λ＋3y－3=

过程省略向量2字,k表示λ：BQ=BA+AQ=BA+(1-k)AC,CP=CA+AP=CA+kAB,故：BQ·CP=(BA+(1-k)AC)·(CA+kAB)=(k-1)|AC|^2-k|AB|^2+

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2

向量AB＋AC＝2AP,AC＝AB＋BC|AC|^2＝AC*AC＝(AB＋BC)*(AB＋BC)＝AB*AB＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋(2AB＋BC)*BC＝9＋2

以下字母均为向量AP=AC+CP=AC+(2/3)CR=AC+(2/3)(AR-AC)=(1/3)AC+(2/3)AR=(1/3)AC+(2/3)(2/3)AB=(1/3)AC+(4/9)ABm+n=

cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线

1.λ=-（1/2)2.λ>1图片要过一会才能传上来

设：P(x,y)则：AP=(x－2,y－3)、AB=(3,1)、AC=(5,7)得：(x－2,y－3)=(3,1)＋λ(5,7)=(5λ＋3,7λ＋1)即：x－2=5λ＋3、y－3=7λ＋1得：x=5

P(x,y)y=xP(x,x)AP=(x-2,x-3)AB=（3,1）AC=(5,7)AP=AB+λACx-2=3+5λ(1)x-3=1+7λ(2)(2)-(1)-1=-2+2λ2λ=1λ=1/2

学过极坐标没?学过的话就好办一些了.以A为原点建立平面直角坐标系.设正方形边长为1.∴D（0,1）E（0.5,0）,DE=（0.5,-1）而很明显AC=（1,1）；设P坐标为（cosx,sinx）AC

AC和DE还有AP最终形成一个三角形设为ACD,AC为原来的AC,AD为λDE,DC为μAP,有条件可以知道角DAC是固定角AC长度一定,利用余弦定理和不等式可能求出只是提供思路