如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:54:09

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ/μ的取值范围.

学过极坐标没?学过的话就好办一些了.以A为原点建立平面直角坐标系.设正方形边长为1.
∴D（0,1）E（0.5,0）,DE=（0.5,-1）而很明显AC=（1,1）；设P坐标为（cos x,sin x）
AC=λDE+μAP 把x,y分量分别看待,原题目可以写为如下方程组：
0.5λ+μ *cos x=1
- λ +μ*sinx=1
两式联立
0.5λ+μ *cos x=- λ +μ*sinx
整理可得1.5λ =μ*sinx-μ *cos x
即λ/μ=（sinx-cosx）/1.5
而x取值范围为0-90°（x为角PAB）
即此题变为求f（x）=（sinx-cosx）/1.5的取值范围,定义域为0-90°、
应该会了吧

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP 向量如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μA （2014•东营二模）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量AC 如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB 如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EA 如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是EF上的如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2．&n 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef