若a.b是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是

1、a,b,c为基底,所以a,b,c不共面.因为只有不共面的三个向量才能做基底.2、如果a＋b,b＋c,c＋a共面,则存在实数λ、μ,使得a＋b＝λ(b＋c)＋μ(c＋a)因为解不出λ、μ,所以不存在

2=入+3u3=入-2u得,入=7/5,u=-1/5再问：是个大题，求全部过程再答：∵c=入a+ub，a,b,c都是由e1,e2为基底的，∴c向量e1的系数2=入+3ue2的系数3=入-2u得，入=7

空间的一个基底{a，b，c}，说明三个向量不共线，又两条相交直线确定一个平面，所以空间的一个基底{a，b，c}所确定平面的个数为3个．故答案为：3．

1.CA=CB+BA=-BC-AB=-3e1-9e2=te1-t^2e2则t=-32.若共线,则k/1=-1/-kk=+1/-1若反向,k=+1舍去,k=-1

1.因为向量a,b不共线,所以由平面向量共线定理,他们可以做为一组基底.2.把向量代入,横坐标等于横坐标,纵坐标等于纵坐标,列出一个方程组7=3x-2y且-4=-2x+y解得x=1,y=-2.

p=a+2b+3c(1)p=m(a+b)+n(a-b)+lc=>p=(m+n)a+(m-n)b+lc(2)(1)(2)比较,m+n=1;m-n=2;l=3;=>m=3/2;n=-1/2;l=3新坐标为

如：要使向量a,b作为平面内所有向量一组基底必须满足：a,b是一组不平行的向量,即a≠kb,由于4e2-2e1=(-2)(e1-2e2),所以这一组不能作为基底.

2x-3y＝5-3x+5y＝6,解得x＝43.y＝27.

由k1(a+b)+k2(a-b)+k3c=(k1+k2)a+(k1-k2)b+k3c=0得k1+k2=0,k1-k2=0,k3=0即k1=k2=k3=0故向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底又由p

设向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标为(x,y,z),则p=a+2b+3c=x(a+b)+y(a-b)+zc整理得：a=(x+y)a2b=(x-y)b3c=zc即1=x+y2=x-y3=z解得x=

首先,由题知向量e1,向量e2是平面内的一组基底故e1e2不共线反证法：假设λ1不等于λ2不等于0由题干得：e1=-(λ2/λ1)*e2则e1e2共线与题干矛盾所以λ1=λ2=0

由题知,e1e2不共线假设λ1不等于λ2不等于0由题干得：e1=-(λ2/λ1)*e2则e1e2共线与题干矛盾所以原命题得证.

kt＝12,（k,t）∈｛（1,12）,（2,6）,（3,4）,（4,3）,（6,2）,（12,1）｝

平面向量的基底的意义是用这两个向量可表示任何平面向量,因此必然是不为0的不共线向量.A不对,因为a1是0向量C不对,因为a1,a2是共线向量D不对,因为a1,a2是共线向量关于三角函数的图像变换一定要

(1)ab共线,则有a=kb即有e1+入e2=-2k入e1-ke2故有1=-2k入,入=-K即有入^2=1/2即入=土根号2/2(2)e1*e2=|e1||e2|cos60=1/2a*b=(e1+入e

e1,e2不共线,则a=e1+2e2,b=2e1+se2均为非零向量要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底a,b应为不平行的向量即a≠kb假设a=kb则e1+2e2=k（2e1+se2）e1+2e2

选c,A中2（a-b）+（a+b）=3a说明2a与a-b,a+2b构成的面平行,说明不能构成空间,后面同理可得

选D.因为e1,e2是平面内的一组基底,所以e1,e2不共线从而e1+e2,e1-e2不共线,即可以作为平面向量的基底.

假设λ1和λ2不为零,则可从λ1e1+λ2e2=0中解得e1=-λ2/λ1*e2,即e1和e2是线性相关的,从而与题设“e1、e2是平面内一组基底”矛盾（因为基底满足正交性,即基底间是线性无关的）.

证明不共线且两个基底的平方的和等于1