线性变换kerA=kerB

大概证明如下,

用T表示线性变换,则T(a1)=(1,1,0)=x1a1+x2a2+x3a3,下面解方程x1+x2+x3=1x2+x3=1x3=0所以x1=0,x2=1,x3=0故T(a1)=a2类似T(a2)=(2

KerbWeight(kg)1285WheelBase(mm)2220车辆自重(千克)1285前后轮中心距(毫米)2220TareMass(kg)1285Length(mm)4285包装材料质量（千克

证明(1)(=>)必要性对任意x属于Vτ(x)属于Imτ=Imσ所以存在a属于V使得σ(a)=τ(x)所以σ(a)=σ^2(a)=στ(x)所以τ(x)=στ(x)所以στ=τ.同理有τσ=σ.(

只需证明A的特征向量中能够选出n为向量空间的一组基：（不妨设A是n行n列的）首先设λ是A的特征值,那么λ^2是A^2的特征值,∴(A^2)ξ=λ^2*ξ=Eξ=ξ∴λ^2=1∴λ=±1∴A只有特征根±

A(E11)=(abcd)(1000)=(a0c0)=aE11+cE21,其他的类似推导!再问：大神，为什么（a0c0）=aE11+cE21?再答：E11=(1000),E21=(0010),那么aE

属于特征值1的特征子空间是所有对称矩阵所成的空间,维数n(n+1)/2,基自己求吧,结果不唯一再问：那维数是怎么算的呢？再答：写出基就知道了再问：可是题目讲t的特征值为-1和1是怎么得到的呢？麻烦写一

(1)两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.设Y∈ker(A)∩im(A),则AY=0且存在X使Y=AX.∵A²=A,∴Y=AX=A²X=A(AX)=AY=0.即ker

第二问不完整吧?再问：喔喔可以推出r1=r2再答：

（1）T(X1+X2)=A(X1+X2)=AX1+AX2=T(X1)+T(X2),T(kX)=A(kX)=kAX=kT(X).(2)将T(E11)=AE11表成xE11+yE12+zE22,即求出x,

这里的正线性变换本质上就是对称正定矩阵（只要选V的一组基把A表示出来就行了）(1)若A不可逆则存在非零向量x使得Ax=0,这样(x,Ax)=0,矛盾(2)B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-

由转轴公式x=x'cos45-y'sin45y=x'sin45+y'cos45得双曲线方程y^2-x^2=2焦点(0,土2)准线y=1然后用x'=xcos45+ysin45y'=-xsin45+yco

不太会证,用矩阵的语言说明思路吧.矩阵T的等价标准型为D＝【E0；00】,其中E是单位阵,阶数是T的秩,也就是变换T的像空间的维数.故存在可逆矩阵P,Q使得PTQ＝D,令S＝QP,则TST=P^(-1

只能自己去看书.定义不好这样说.总的来说就是一个集合,有2种运算,满足8条运算律,这样的代数系统就是向量空间.线性变换就是一种映射,V映射到V自身的映射,且保持2种运算

TareWeight就是“空车重”或是“净车重”，通常标在货柜和运货的货卡车上，载重后便于快速计算货物的重量。这个是英式空车重的说法。KerbWeight（英式说法）也是CurbWeight（美式说法

你这变换前后不是一样的么?如果这样的话,L1L2都单位矩阵就是了.那你是想变成对角阵么?用特征分解吧,eigen

(y1,y2,y3)'=[2-2-3][111][13-1](z1,z2,z3)'=[102][0-11][234]*(y1,y2,y3),所以(z1,z2,z3)'=[102][0-11][234]

也就是要证明对任意的复数a,bphi(a×alpha+b×beta)=a×phi(alpha)+b×phi(beta)这是错的,因为phi(a×alpha+b×beta)=共轭(a×alpha+b×b

做法没有问题.你理解的是把Aε1,A(kε2),Aε3表示为ε1,ε2,ε3的线性组合,而一个线性变换A在某一组基ξ1,ξ2,ξ3下的矩阵B,指的是A(ξ1,ξ2,ξ3)=(ξ1,ξ2,ξ3)B,就是

线性变换是线性代数研究的一个对象,向量空间到自身的保运算的映射.例如,对任意线性空间V,位似σk：aka是V的线性变换,平移则不是V的线性变换,若a1,…,an是V的基,σ（aj）＝a1ja1＋…＋a