线性代数解特征值

再问：再答：先明确一个事实就好说了：所以

咳咳.特征表示存在一个非零向量a,使得Aa=人a,即（A-人E）a=0.而人的求法是令|A-人E|=0,从而求出人的.题目中A=311020-4-4-2所以|A-人E|=3-人11diag02-人0-

A^3-5A^2+7A的特征值为3,2,3,因此,|A^3-5A^2+7A|的值为3*2*3=18再问：能否告知过程，您的答案与标准答案相同，谢谢再答：可以的，若方阵A的特征值为λ1，λ2，λ3，若由

因为A的特征值为1,1和-2故|A-E3|,|A+2E3|,都等于零,（因为特征值就是|A-λE|=0的根）而|A^2+3A-4E|=|A+4E||A-E|=0再问：麻烦写一下具体求解的过程，可以吗？

选第3个,特征值为-1,0,1说明行列式为零,不可逆.且与特征值为对角矩阵相似且等价有相同的秩为2,所以齐次方程只有一个基础解系.不同的特征值对应的特征向量线性无关实对称矩阵的不同的特征值对应的特征向

首先：实对称矩阵的特征值都是实数(这是教材中的定理)其次：实对称矩阵可以正交对角化,即存在正交矩阵U,使得U^TAU=E（单位矩阵)(这也是教材中的定理)下面说明你所说的矩阵A实际上就是一个单位矩阵E

先说一下,这张不难,题目都比较固定.真正难的是向量,不过自考不怎么考以这个题目为例：先写出特征多项式,然后求特征值,这一段你都会了然后就是回到上一步,就是你求特征多项式的那步λ-13-3-3λ+5-3

*A的特征值a可以推出f（A）的特征值是f（a）“,这里f（.）是多项式,所以：由于A的特征值有2,1,-2,所以B的特征值有：2^2-2*2+2=2；（-2）^2-（-2）*2+2=10；1-2+2

|入E-A|=(-1)^n|A-入E|=0这样清楚了吧再问：那求出特征值求特征多项式是不是哪个都可以？再答：对啊（入e-a）x=0和（a-入e）=0意义相同啊

合同的矩阵的规范形是相同的,书中的证明基于此你给出的不是规范形而是标准形事实上,由于规范形相同正负惯性指数相同A与A^-1有相同的正负特征值个数,所以它们对应的规范形相同

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

可能是,也可能不是.比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值.比如A=0001A的特征值是0,1,0+1=1还是特征值.－－－－如果这两个特征值不相等,这里能够得出的结论是：ζ1+ζ2

思路是这样因为x^Ty=2所以(xy^T)x=2x所以Ax=3x由x≠0知x是A的属于特征值3的特征向量.

证：由Aξ=λξ得ξ=λA^(-1)·ξ即1/λ·ξ=A^(-1)·ξ所以1/λ是A^(-1)的特征值.

|A-λE|=17-λ-2-2-214-λ-4-2-414-λr3-r217-λ-2-2-214-λ-40λ-1818-λc2+c317-λ-4-2-210-λ-40018-λr2-2r117-λ-4

你好、很高兴回答你的问题、AP=αP这是特征值特征向量的定义啊第一问这种题目不是告诉你p是一个特征向量了吗你就用定义把AP两个乘出来=αP就行了很简单（左边AP乘出来一个矩阵右边αP乘出来一个矩阵矩阵

引入特征值可以将向量和和代数联系其来白如学科之间的联系,也可以更快更便捷的解方程组和一次些矩阵的问题~

一个特征值是1.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

|λE-A|和|A-λE|相差一个负号,这是错的|λE-A|=(-1)的n次方|A-λE|再问：哪个是错的？你放在中间，我不知道你指的是哪句话？还有你说相差(-1)的n次方，是怎么算出来的，我算的是(

解特征多项式