作业帮ln(1 1 n)是否发散
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:50:16
(lnn)^2<n(参看下图所示)所以1/n<1/(lnn)^2而1/n数列是发散的,根据比较判定法即得.
{e^(in)|n=1,2,...}是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列{e^(in_s|s=1,2,...},设e^(in_s)----->e^(ai),0e^(ai+
1/2^n公比为1/2的几何级数收敛1/n调和级数发散收敛级数与发散级数的和发散.1/2^n与1/n的前n项部分和分别为sntn,则sn收敛,tn发散设wn=sn+tn,如果wn收敛,则tn=wn-s
随着n的增加,ln(1+1/n)有界,并收敛于1/n
级数肯定是发散,可以证明级数是正项级数或者是负项级数.再问：嗯，我也觉得是肯定发散了，这么说是他自己题有问题
利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1）^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛令Un=lnn/(n^p)（1）当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散（2）当p>
当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)
取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散
第一个发散,因为单项ln(1/n^2)->ln0->负无穷而不是0第二个发散,因为单项[n/（n+1）]的n次方={[1-1/(n+1)]的(n+1)次方}的n/(n+1)次方趋向于(1/e)^1=1
对,收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限摆动数列如－1,1,－1,1..是没有极限的,因为无穷处有－1和1,不逼近于一点,所以发散
两个方法.（1）按定义,将一般式写成ln(n+1)-ln(n),求得部分和数列Sn=ln(n+1),极限为无穷大,原级数发散.（2）用比较审敛法的极限形式,因为级数的一般项ln(1+1/n)与1/n是
再问：这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢！
因为n*1/(lnn)^10={n^0.1/(lnn)}^10当n->无穷时,上述极限为无穷（用罗比达法则,上下求导即可看出）因为1/n是发散的,原式也发散
1.Convergesabsolutely2.Convergesabsolutely3.Diverges4.Convergesconditionally5.Convergesabsolutely6.D
先考虑由函数y=1/x,x=1,x=n+1,y=0所围成的面积但在区间[i,i+1],有：S（i）=∫[i,i+1]dx/x∑[i=1,n]1/(i+1)=1/2+…+1/n+1/(n+1)∴1+1/
因为1/(xlnx)在[2,+oo)上的广义积分是发散的,而1/(xlnx)是单调的.再问：讲明白点，我看的是数三全书里出分现的，最好写大概的证明过程，搞懂了追加！再答：看来你知识比较少，就给你讲最简
楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)
答：柯西积分判别法:若f(x)x>0是非负的不增函数,则级数∑[n从1到正无穷]f(n)与积分∫[1到正无穷]f(x)dx同时收敛或同时发散.记f(x)=1/(xln(x+1)),满足f(x)x>0是
方法1比较审敛法：因为lnn>1得1/(n×lnn)
我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2*cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2*