ln(1 1 n)判断收敛性-搜答案-拍题作业网

收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.

再答：你的题目是本例的特例，收敛再问：嗯嗯

用根值派别法lim开n次方(u(n))=lim(2/n)开n次方(n!)=0无穷大

比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛

拆项的时候不能随意组合.比如∑(-1)^n这个级数显然不是收敛的,但是∑(-1+1)是收敛的.下面为具体解析过程：

这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（

跟1/n的求和去比较吧.1/3+1/4+...1/n...发散,所以1/ln3+1/ln4...+1/ln(n).发散,因为后者每项都大于前者

发散啊,对于n＞N设N＞e-1,有ln(n+1)＞1,所以ln(n+1)/n+1＞1/n+1,而1/n+1的级数是发散的所以∑ln(n+1)/n+1发散部分和发散,必发散

利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1

∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛

ln(1+n)/(n^2)和1/n^(3/2)比较[ln(1+n)/(n^2)]/[1/n^(3/2)]=ln(1+n)/(n^(1/2))ln(1+n)/(n^(1/2))求导得2(√n)/(1+n

用比值审敛法,为了网页显示方便,记J=级数的第n项,K=级数的第n+1项,那么有：当n→+∞时：lim(K/J)=(n+1)²[n/(n+1)]²=n²=∞所以该级数是发

(n*lnn)/2^n这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*lnn)/2^n（n属于N）分解成：0+∑(n*lnn)/2^n（n是除1外的自然数）.我们只需讨论

因为1/(ln(n)^n)开n次方=1/(ln(n))它的极限=0再问：他是要求讨论的，应该分情况啊再答：不需要，除非你字母搞错乱了。

判断∑an是否收敛,你这算的是an随n变化,有很多an虽然收敛,但是∑an却能趋于∞.比如∑(1/n),1/n减小的很快,但是∑(1/n)却是等于无穷的.

因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散

判断收敛性

不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛

若是y=(8/n^2)+5n+6,则n->∞时,y->∞,不收敛若是y=8/(n^2+5n+6),则n->∞时,y->0,即收敛于0

由于级数∑lnn/√n不收敛,所以原级数不绝对收敛.当n≥8时,ln（n+1）/√（n+1）＜lnn/√n,又因为lim（n→∞）lnn/√n=0,因此去掉原级数的前7项后,所得的级数是收敛的（根据莱

发散；因为：lim[1/ln^10n]/[1/n]=limn/[ln^10n]=limx/[ln^10x]=lim1/[(10ln^9x)*1/x]=limx/[(10ln^9x)]=……=+∞而∑1