作业帮lim根号2-2cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:26:33
原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
设f(x)=(cosx)^(1/ln(1+x^2)),lnf(x)=ln(cosx)/ln(1+x^2)x→0,ln(cosx)=ln[1+(cosx-1]cosx-1-x^2/2ln(1+x^2)x
运用lim（t--0）的等价无穷小：ln（1+t）~tsint~t就可以了看图：
lim(x→0)(1-√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)=lim(1-√cosx)(1+√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim(1-cosx)ta
1,分子有理化=（1-cosx）/[((（根号2）+根号(1+cosX))(sinX)^2]1-cosx等价于x^2/2根号(1+cosX))极限根号(1+cosX))答案=根号2/82In(1+x)
原式=2√2（cosx*1/2-sinx*√3/2)=2√2(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)=2√2cos(x+π/3)
|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：������ϸ����再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(
1-pi*pi(x^2-1)/cosx在点x=pi是连续的,所以代入x=pi就是所求的极限值.
哥们这个还是1做这种题第一步先清除清零因子cos0=1第二部等价无穷小代换可化为x^2/x^2=1
lim(x->0)sinx/2+cosx/2=2其中sinx/2->0,cosx/2->1
答：lim(x→0)(1-cosx)/x²=lim(x→0)2sin²(x/2)/[4*(x/2)²]=lim(t→0)(1/2）(sint/t)²=1/2
过程我难得打了,就告诉你结果吧!1/4.再问：arcsinx^2等于什么？是等于x^2么？为什么
因cosx/2cosx/4…cosx/2^n=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n
10(根号2/10cosx-根号6/10sinx)=10sin(α+x)其中sinα=根号2/10cosα=根号6/10
1-cosx~x^2/2tanx~x(cosx)^1/2-1~ln((cosx)^1/2)=(lncosx)/2~(cosx-1)/2~-x^2/4带入就是结果了
用等价无穷小1-cosx=1/2x^2,于是原式=极限...根号(1/2x^4)/根号(1/2x^2)=极限.x=0
原式=2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)=2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=2sin(x-π/4)
2√2sin（π/6-x）