limx趋向于0xtanx 根号1-x²

正确答案是ln2/4+1再问：好吧，我已经算出来了，你这个是趋于正无穷的答案，趋于负无穷的是正好是相反数。

原式=limx→0{[√(1+2x)-1]*x}/x^2,(arcsinx~x,tanx~x替换)=limx→0[√(1+2x)-1]/x,=limx→0[(1+2x)-1]/{x*[√(1+2x)+

根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)]取极限得到原式=1/2

limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2（根号x+1+根号x）=(1+1)/2(1+1)=1/2再问：是怎么转化的啊再答：分母分子

x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2；【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.【先分子有理化,结果也一样】：x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

楼上,根号cosx不能直接等价于1的根号1+xsinx-根号cosx＝（根号1+xsinx-1）-（根号cosx-1）0.5xsinx-0.5*(-0.5)x^23x^2/4书上的答案是正确的再问：0

lim(x→0){(tanx-x)/[xtan(x^2)]}=lim(x→0){(tanx-x)/[x(x^2)]}=lim(x→0){(tanx-x)/(x^3)}(0/0)=lim(x→0){(s

下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问：你这个是用洛必达法则做的么？有点不是很明白。再答：没有啊，这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数

请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问：原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答：用洛必达法则原式=（2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx

lim(x→0)[√(x+1)-1]/x=lim(x→0)[√(x+1)-1][√(x+1)+1]/x[√(x+1)+1]=lim(x→0)x/x[√(x+1)+1]=lim(x→0)1/[√(x+1

0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx

x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2)x趋向于0时(lnx)^2趋向无穷大,故e^((lnx)^2)因为趋向无穷大,故limx^lnx的值为无穷大

等于1x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限：（1+x）^1/xx趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.再问：那0乘以sinx分之一不能那么算吗

lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*sin(1/x)=lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*(1/x)等价无穷小代换=lim(x->+∞)1/√(2-1/x²)

只能化简后才能求解.再问：题目我会做，只是想问为何不能分子直接等价无穷小，分子是两个数相减，是不是不能直接用等价无穷小？书上写的是一般情况下，我想知道什么是特殊情况再答：三角函数的题目只能是先降幂，并

再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导

x^2/1-根号下1+x^2化简得-（1+根号下1+x^2）极限为-2