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lim x趋向于0 根号1+xsinx -根号cosx/xtanx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:18:32
lim x趋向于0 根号1+xsinx -根号cosx/xtanx
答案写4分之3
楼上,根号cosx不能直接等价于1的
根号1+xsinx -根号cosx
=(根号1+xsinx-1)-(根号cosx-1)
0.5xsinx-0.5*(-0.5)x^2
3x^2/4
书上的答案是正确的
再问: 0.根号cosx-1 的等价无穷小为什么前面还有个0.5*(-0.5)x^2

1-cosx~0.5x^2 是怎么用到这里的?
再答: cosx的泰勒展开是1-x^2/2!+o(x^2)