作业帮limxsin1 x(x无穷大)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:27:22
∵x是无穷大量∴1/x是无穷小量lim(x->负无穷大)1/x=0e^x=1/e^(-x)∵x->负无穷大∴-x->正无穷大e^(-x)->正无穷大e^x=1/e^(-x)是无穷小量lim(x->负无
分子分母均趋于无穷大,按罗必塔法则,对分子分母分别取导数,得(1/x)/1=1/x,1/x趋于0,所以原极限也趋于0.再问：没学洛必达法则该怎么做？
lim(x->正无穷大)(x+sinx)/x=1+lim(x->正无穷大)sinx/x∵-1/x正无穷大)1/x=0∴lim(x->正无穷大)sinx/x=0∴lim(x->正无穷大)(x+sinx)
极限值为零理由：有限函数：无穷
不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的（值
答：题目有错误吧?lim(x→-∞)(1-x)^x=0lim(x→+∞)(1-x)^x=∞再问：题目是这样的，下列各式中正确的是Alim(x→+∞)xsin1/x=1Blim(x→0)xsin1/x=
关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-
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证明：设x1,x2∈R,且x10,所以f(x1)>f(x2)所以f(x)=-2x+3在(-∞,+∞)上的减函数.就是用定义证明.
当X趋于无穷大；lim[x/(1+x^2)]=lim(1/x)/(1/x^2+1)=0/(0+1)=0
x->正无穷大ln(1+3^x)等价于ln3^x=x*ln3ln(1+2^x)等价于x*ln2ln3/ln2x->负无穷大ln(1+3^x)等价于3^xln(1+2^x)等价于2^x所以结果是0
-1/x
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
0,分母趋向无穷大了,整体也就趋于0了
lim{[1+2/(x+2)]^(x+2)/2}²x趋向无穷大=e²基本极限公式lim(1+1/x)^x=ex趋向无穷大
画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则（L'Hospital'srule）.
极限不存在,也不是无穷大