limn趋于无穷sin兀√n(n 1)等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:31:59
很简单,N!分之一是更高阶的无穷小
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim(sin^4(2x)/x^3)=lim(8sin^3(2x)/6x^
取两个收敛到不同极限的子列就行了
判断函数f(x)是否有极限,即:在其定义域内看①f(x)是否单调;②f(x)是否有界.显然f(x)是有界的【-1,1】,但是f(x)在定义域内不单调,所以没有极限.
第一个是个震荡函数,没有极限.第二个为0
借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L
sin(x/2的n次方)换成等价的无穷小“x/2的n次方”,那么原式=lim2的n次方×(x/2的n次方)=x
lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2
设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²
注意:1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问:这个级数缺少偶数项,那应该用哪个公式计算?另外,我不懂为什么开根号。请
limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3
首先根据:limn趋近于无穷(n/n-5)^n-6=limn趋近于无穷{[(1+5/n-5)]^n-5/5}^(5/n-5*n-6)=e^5limn趋近于无穷(n/n+5)^n+1=limn趋近于无穷
lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2
关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限:n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到:
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数