lim(x→1)lnx (x-1)利用洛必达法则求极限值

lim(x-o)ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)sinx/x]=ln1=0lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x-

化简:lim(ln(1-1/x+1),X>0lim(ln(1-1/x+1)=0

结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1

当x->0+时,xInx~(Inx)/(1/x)~(1/x)/(-1/x^2)~-x->0(sinx/x)^1/x~[1+(sinx-x)/x]^(1/x)~exp[(sinx-x)/x^2]~exp

ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.

能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!

由罗比达法则：lim(x→1)(x-1)/(lnx)=lim(x→1)1/(1/x)=1∴lim(x→1)(x-1)^3/(lnx)^3=[lim(x→1)(x-1)/(lnx)]³=1&s

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

1.原式=lim(x-->0)(1+x)^2/x=lim(x-->0)(x+2x+1/x)=无穷大,所以该极限不存在,即在x=0处不连续.2.首先要知道当x趋于0时ln（1+x）与x是等价无穷小,先令

lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]=lim(x-->正无穷)(x+1)[ln(x+1)-lnx]=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)-lnx]+lim(x-

ln(t+1)和t是等价无穷小同理当x趋近与1时lnx和x-1也是等价无穷小所以极限是1

两边取自然对数,1/(lnx)*lncotx=lncotx/lnx,利用洛必达法则,分子分母求导得,-x(cscx)^2/cotx=-xtanx/(sinx)^2,由等价无穷小的替换得,x趋向于0+,

原式=[e^(xlnx)-1]*lnx.当x->0时,xlnx趋向于负无穷大（可用锣密达法则求出）所以原多项式分子趋向于0,分母趋向于负无穷大,总结果为0.

先通分,得(xlnx-x+1)/[(x-1)lnx].利用洛必达法则,上下同时求导得lnx/[lnx+(x-1)/x]再利用洛必达法则,得(1/x)/[(1/x)+(1/x^2)]于是极限为1/2

lim(x→0)(1+x)^lnx=（1+x）^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²）=-x0

y=(1-cosx)^(1/lnx)lny=(1/lnx)ln(1-cosx)=(x²/2)/lnx=x²/(2lnx)lim【x→0+】lny=lim【x→0+】x²/

利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0

不是1么?再问：那个x趋向于1的话，适用x趋向于0的那些公式和等效替换吗，我一直搞不懂这种情况再答：如果你这样问我的话说明你没看出来我的答案有问题！肯定的告诉你不适用！再答：如果当x趋于1的话，f（x

采纳后告诉你,

x/lnx-1/(xlnx)=(x^2-1)/(xlnx)用洛必达法则：(x^2-1)'=2x,(xlnx)'=lnx+1lim(x->1)x/lnx-1/(xlnx)=lim(x->1)(x^2-1