作业帮lim(x,y趋向于零)x^2y (x^3 y^3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:08:22
lim(x→0)[(f(x)-1)/x-sinx/x²]=lim(x→0)[(xf(x)-x-sinx)/x²]=2∴lim(x→0)[xf(x)-x-sinx]=0则由洛必达法则
limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)
2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单
sinx与x是0/0型,可将极限符号放在根号里面,sinx与x同时求导,各规各的求,的(cosx^)1/2而x趋于0,所以cosx趋于1,所以结果为1..也可用书上的方法
如果x与sin1/x在x趋向于0时极限都存在,那么可以把上式写为极限*极限,但sin1/x在x趋向于0时极限不存在,所以不能写为极限*极限,而要把上式看成极限*有界变量
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)则sin^2x=x^2-1/3x^4+o(x^4)cosx=1-x^2/2+o(x^4)cos^2x=1-x^2+o(x^4)那么分子就是sin^2x-x^2c
|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：������ϸ����再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(
lim((1+x)^5-(1+5x))/(x^2+x^5)=lim(x^5+5x^4+10x^3+10x^2)/(x^2+x^5)=lim(10x^2)/(x^2)=10
lim(sinx)^tanx=lime^[tanx*lnsinx]=e^{lim[lnsinx/cotx]}利用洛必达法则=e^{lim[(cosx/sinx)/(-1/(sinx)^2)]}=e^{
分子是0,结果为0再问：具体步骤？
若看不清楚,可点击放大.
倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0
/x=【0+1]/[0-1]=-1
你的题目写的真奇葩y→alimf（y）=A令y=x^2x→根号a则y→（根号a）^2则lim（y）=A大概就是这么个意思,毕业了智商负数不好意思
因为分母的极限不为0,直接代入：极限x趋向于1y趋向于0limln(x+e^y)/√（x^2+y^2）=ln2/1=ln2再问：为什么我老师算出来的是0呢我算出来也是in2郁闷再答：ln2是对的
lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=
画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则（L'Hospital'srule）.
可以设y=x；y=2x分别代入求极限
设沿着y=kx这条直线趋近于原点,则有：lim(x^2*y^2)/[x^2+y^2+(x-y)^2]=lim(k^2*x^4)/[x^2+k^2*x^2+(k-1)^2*x^2]=limk^2*x^2