lim x趋于0,1-cosx√cos2x^3√cos3x sinx^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:50:43
由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在(即为无穷大),不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充:对不存在(无穷大)的极限,不可应用
(1)趋于0时是0,sin(1/x)是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.(2)趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问:谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
解 =-e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问:我的问题是:limx趋于0x份之1乘sinx=再答:我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
等于1,用罗比达法则求第一步:等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了
上下乘√(x²+1)+x分子平方差=x²+1-x²=1所以原式=limx/[√(x²+1)+x]上下除以x=lim1/[√(1+1/x²)+1]=1/
原式中,当x趋近于0的时候,-1+√(x+1),趋近于0,x趋近于0分子分母都趋近于0构成0/0型极限用洛必达法则原式=limx趋于0[1/(2√(x+1)]=1/2
lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2
这是连续函数其极限就是该函数在该点的值因此lim√(1+cosx)=√(1+cos0)=√(1+1)=√2
当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所
先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则(图中第二行),用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”(第三、四、五行)
lncosx~cosx-1~-x/2设t=lncosx/x,limt=-1/2.原式=lime^4t=e^(-2)
=lim(x->0)(1+cosx-1)^(4/x^2)=e^[lim(x->0)4(cosx-1)/x²]=e^[lim(x->0)4(-x²/2)/x²]=e^(-2
希望能有所帮助!
分母求导如下:(√(1+x)-√(1-x))'=[(1+x)∧(-1/2)-(1-x)∧(-1/2)]'=[(1+x)∧(-1/2)]'-[(1+x)∧(-1/2)]'=-1/2(1+x)∧(1/2)