等边的空间四边形各边中点连成的四边形为?-搜答案-拍题作业网

连结AC.在三角形ABC内,易知EF是三角形ABC的中位线,因此EF平行且等于AC/2.同理,三角型BCD中,GH平行且等于AC/2.因此,EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.

作辅助线：O'E：O'为OA的中点C'E：C'为FA的中点O'C'：连接O'C'F'E：F'为O'C'中点建立三角形O'EF'易见：

连接OE、AE则OE=AE=√3/2D是OA中点,故DE垂直于OA同理DE垂直于BC故DE是OA和BC的公垂线段

连接AE,OE,AE＝OE＝√3/2,⊿AEO等腰,又AD＝DO,∴DE⊥AO（三合一）同理DE⊥BC.DE是异面直线OA和BC的公垂线段.DE＝√（AE²-AD²）＝√2/2O到

若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为（矩形）.手机用户,请在客户端右上角评价点“满意”即可

因为相邻两边中点的连线平行于一组对角线,另一组连线也平行于对角线.即两组连线都平行于对角线,所以两级连线相互平行,所以四个中点共面.举不出反例的.

楼上的错了．两条对角线只是互相垂直,没说互相平分．所以,不能肯定是菱形!根据三角形的中位线定理,可以轻松得知是矩形,但是由于空间四边形的两条对角线并没说是相等的,所以,得不到是正方形,所以,最后只能得

1)从题意可知OABC是空间正四边形,每个面都是正三角形.连接OE和AE,易知OE和AE都垂直于BC,因此BC垂直于平面OAE.从而DE垂直于BC.同样道理可得DE垂直于OA,因此DE是OA和BC的公

这个空间四边形连上对角线后就是正四面体过M点作AN的平行线交BN于点P,连接PCAN与CM的夹角就是角MCP的补角设边长等于2,则经过计算得,MP=(√3)/2MC=√3PC=(√7)/2cosMCP

空间四边形的对角线垂直,推不出所得矩形的对角线垂直,所以只能是矩形.另外：矩形的对角线要是垂直的话,这个矩形一定是正方形.

证：由于M是AB的中点,且每条边都相等可得：在三角形ABC和三角形ABD中,AB垂直MC,AB垂直MD那么有：AB垂直平面MCD又：MN,CD属于平面MCD所以：MN垂直AB,MN垂直CD

在等边△ABC中AB=AC,∠C=60°∵D是BC中点∴BD=CD∴AD是BC的垂直平分线∴∠ADC=90°等边△ADE中∠ADE=60°.∠E=60°∴∠EDC=30°∵.∠E=∠C=60°∴∠CA

设AC于DE相交于点G.∵F是AB中点,D是BC中点∴∠ACF=30°=∠CAD.∵△ADE是等边三角形.∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=30°=∠ACF.∴AE∥FC∵△ADC全等△AEC（证明省略

矩形

空间四边形定义中规定空间四边形4边中点在一个平面上,那这4点所连成的线段就在一个平面上

对,连接3个中点确定该平面上边是中位线,对角线是底边,故平行

矩形连接三角形两条边中点的那个线必定平行于第三条边,这个书上有定理所以就等于是新四边形的四条边对边分别平行,又因为空间对角线互相垂直的,所以新四边形的邻边垂直,就是矩形没有具体的图,我只能这样说,不知

矩形,不用画图,中点连线平行且等于对角线的一半.所以得到的四边形,对边平行相等,邻边互相垂直.

空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.EG、FH中点分别为M、N.向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4同理可得AN

连接EH,HG,FG,EF用余弦定理作EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHGFH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEHCosEHG=-CosFEHAC+BD=a,AC·