积分函数求导时被积函数有变量

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

先求导变成等比级数,再积分. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.

关于f(t)的积分上限函数关于x求导后的结果为f(x)求导的证明是利用导数的定义和区间的可加性做出来的.通常书上有上面的结论的.

设u=x^2-t^2,则t=√(x^2-u),F(x)=∫(0->x)tf(x^2-t^2)dt=1/2∫(0->x^2)f(u)du,F'(x)=1/2*2x*f(x^2)=xf(x^2)再问：�Ұ

letF'(x)=f(x)∫(g(x),c)f(y)dy=F(g(x))-F(c),上限=g(x),下限是常数(c)d/dx{∫(g(x),c)f(y)dx}=g'(x)F'(g(x))=g'(x)f

解题思路：先化简u(x),再求导..................................注意常数项导数为0解题过程：最终答案：略

原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导：(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s

你先换元,设y=x-t,代入得求-sin(y)在-x到0上的积分,直接就得到答案B了.

最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注：去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为

这是变上限求导运算法则,左边：把上限带入被积函数再乘以对上限求导,然后减去把下限带入函数、乘以对下限求导（本题是0）；右边把X提出来,看成对乘积X*F(x）即得.如果还不懂,可以去图书馆查阅图书.

和下限有无关系你要理解本质,设f（x）的原函数为G（x）,f（x）的积分就等于G（上限）-G（下限）,然后两边求导,G（上限）的导数-G（下限）的导数就是整个式子的导数,上限是x,下限是a,由于下限是

我才发现答案也许错了,因为要做此题,就要把函数的y给搞掉；因此设xy=u；因此∫sin(xy)/xdx==∫sinu/udu注意上下限变了,上限为y^3,下限为x^2;通含有上下限函数积分函数的求导法

解题思路：应用导数的运算法则解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

首先呢如果是(∫f(x)dx)'=f(x)但我觉得你问的可能不是这个吧,是不是含参变量积分的积分号内求导?参考资料的ppt链接是一个课件,你可以看看有没有你想要的东西

y=∫x*cost²dt=x*∫cost²dt求导有：y'=∫cost²dt-2x²*cosx^4再问：能解释一下你求导前的步骤吗？再答：你可以先采纳不啊！！！

看你打算用符号函数画图是数值计算的方式画图,数值计算的方式画图的话就算对变量进行一个范围的取值!比如0:0.05:10,求出相应的函数值y.如果怕分母为零,在分母后+eps.再用plot等绘图函数绘图

对u积分可以把x看成常数再答：再问：我就是不知道为什么要把x拿外面求导，难道等它在里面求导就有问题吗，求解再答：有问题啊……再答：你不知道为啥把x拿出来说明你不了解积分的含义再答：du是对u积分，除了

当其中个f(x),g(t)时,因为对dt积分,f(x)暂看成常数.再问：那对于f中含有t的情况呢？再答：你可以找个高等数学书看一下，一句两句说不清楚

首先变限,加负号,为-∫f(t)dt从0到-x,再求导为f(-x)变限积分的求导法则是先将积分限带入积分函数,再对积分限进行求导,如果积分函数带有自变量,想办法将其弄到积分号外面来.

∫（上限x下限0)xdt=x∫上限x下限0dt求导=∫上限x下限0dt+x(∫上限x下限0dt)'=x+x=2x