离散数学空集是否是等价关系-搜答案-拍题作业网

应该这样说,对等价关系做商集.能做成一个划分.反过来,每一个划分,也能确定一个等价关系.

等价关系R={

所有等价关系：{}{}{}{,}{,}{,}{,,,}{,,,}{,,,}{,,}{,,,,}{,,,,}{,,,,}{,,,,,,,,}

空集x仍然是一个集合.我们用一个函数来表达集合的特性,例如集合的元素的个数.那么空集只不过是f(x)=0罢了,非空的只不过是f(x)≠0空集的反就是全集y(包含宇宙万物)f(y)=∞那么无穷的反当然就

(1)对于任意的x,y∈A,因为xy=yx所以∈R故R是自反的（2）对于任意的∈R所以xv=uy所以uy=xv所以∈R故R是对称的（3）对于任意的∈R且∈R所以xv=uy且uz=wv所以xz=xwv/

为了打字方便,用P'代表P的非.左侧：(P→Q)∨(R→Q)=(P'∨Q)∨(R'∨Q)=P'∨Q∨R'右侧：(P∧R)→Q=(P∧R)'∨Q=(P'∨R')∨Q=P'∨Q∨R'所以左右等价

记s∈P(A)在P(A)/R中的等价类为sR.设s0=空集,s(i)={1,2,..,i},i=1,2,...,4.则P(A)/R={s(i)R|i=0,1,...,4}.证明：注意到：　｜s（i）｜

1.(P^Q)→(~Pv(~PvQ))(P^Q)v(~Pv(~PvQ))(P^Q)v(~Pv~PvQ)(P^Q)v(~PvQ)(Pv(~PvQ))^(Qv(~PvQ))(Pv~PvQ)^(Qv~PvQ

证明由R是一个等价关系,故R是自反,对称和传递的.对任意a∈X,由R是自反的,故∈R,由∈R和∈R得∈S,故S也是自反的;如果∈S,则存在c∈X,使∈R且∈R,由R是对称的,故∈R,∈R,由∈R和∈R

看对不对

是等价关系,等价类有两个{1,2,3},{4,5}再问：这个关系图怎么画？再答：看书吧，呵呵。再问：额是这样不？再答：这些数自身到自身也得画个圈圈。

∵AB∴A和B具有相同的真值,即A双条件B永为真,即(A→B)∧(B→A)少年,这是定义!你让我如何证明.A等价于B就能直接得出A双条件B.、就好比A→B非A∨B一样,可以用真值表证明ABA→BB→A

A中正整数除以5余数为0的是：5,10,15,20A中正整数除以5余数为1的是：1,6,11,16A中正整数除以5余数为2的是：2,7,12,17A中正整数除以5余数为3的是：3,8,13,18A中正

x∈∪A的意思是,存在a∈A,x∈a.那么如果存在x,x∈∪ф的意思是:存在a∈ф,x∈a正因为空集没元素,所以后面的逻辑上不可能成立.所以∪ф中不可能存在元素.就是说它是空集

1.真.2.假.3.4.5.真.6.假7.假.8.假.9.假.10.假.11.真.12.13.14.15.仅供参考

先证自反：ab=ba即(a,b)R（a,b),所以自反；再证对称：若ad=bc即(a,b)R(c,d),则cb=da即(c,d)R(a,b),所以(a,b)R(c,d)则(c,d)R(a,b),所以对

证明：《1》自反性：∈R,当且仅当xy=yx《2》对称性：若∈R,当且仅当xv=yu,那么∈R,也成立,因为uy=vx《3》传递性：∈R,当且仅当xv=yu,（x/y=u/v）：∈R,当且仅当ut=s

只要再证对称性和传递性.对称性：已知aRa,对任意b,如果aRb,那么根据条件2有bRa.传递性：对任意a,b,c,如果aRb且bRc,那么根据对称性有bRa,再根据条件2就有aRc.

等价关系有对称、传递和自反所以只要证明自反性就可以对于a∈A,存在b∈A,使在R中由对称性也在R中再由传递性在R中,于是自反性成立