矩阵的特征向量的基础解系k为什么不能为0

特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量因为特征向量是对应齐次线性方程组的解所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量正交化所得向量与原向量等价所以仍是特征向量由此可知单位化后也是特征向量

显然(A),(B),(C)正确,(D)错误,你哪个选项不理解

相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量.如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P＝B.det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=

若x是A的属于特征值a的特征向量则x是(A-aE)X=0的非零解若a=0原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量你是不是遇到什么具体问题了把原题拿来,我帮你看看再问：我是遇到了一句话，想的不是很明白，

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是a1,a2,...,as的非零线性组合满意请采纳.

Mathematica求：特征值：Eigenvalues特征向量：Eigenvectors特征值和特征向量：Eigensystem各函数用法查看帮助.

这是两个无关的结论若|A|不等于0,则AX=0无非零解(只有零解)相关结论:1.A的属于不同特征值的特征向量是线性无关的2.A的属于特征值λ的特征向量是(A-λE)X=0的非零解

主特征向量是指主特征值对应的特征向量而主特征值是指模最大（如果是实数的话就是绝对值最大）的特征值一般用幂迭代或者阿诺尔迪迭代等等可以求出主特征值和主特征向量

是的,而且在所有不同的特征值的所有线性无关的特征向量可以作为线性空间的一个基,这个基下矩阵可化为对角阵

很抱歉,

对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0

特征向量是相应齐次线性方程组的非零解如果这不清楚的话,建议你系统地看看教材,注意以下结论:1.λ0是A的特征值|A-λ0|=02.α是A的属于特征值λ0的特征向量α是齐次线性方程组(A-λ0E)X=0

设矩阵A的特征值为λ则A-λE=2-λ-125-3-λ3-10-2-λ令其行列式等于0,即2-λ-125-3-λ3-10-2-λ第3列加上第1列乘以-2-λ=2-λ-1λ^2-25-3-λ-5λ-7-

应该是属于同一个特征值的特征向量,否则不成立.属于特征值a的特征向量都是(A-aE)X=0解而齐次线性方程组的解的线性组合仍是它的解故属于同一个特征值的特征向量的线性组合仍是属于这个特征值的特征向量.

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程：(E+A)ξ=(λ+

正如假若α是AX=0的一个解,则kα都是AX=0的解一样,特征向量的定义：若存在非零向量α,使得Aα=mα成立,则m称为A的一个特征值,α称为A对应于m的一个特征向量.所以假若α是A的一个特征向量,k

设x是A的属于特征值λ的特征向量则Ax=λx则(AP)(P^-1x)=λx两边左乘P^-1得(P^-1AP)(P^-1x)=λ(P^-1x)所以λ是P^-1AP的特征值,P^-1x是P^-1AP的属于

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX

这是定理