作业帮矩阵标准型唯一吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:30:08
求不变因子,然后把初等因子组确定下来,按照Jordan块的形式写出来,没什么难的.这个都不会的话.好好看看课本
标准型要求梅行第一个不为零的数为一,且跟一同列的其他数都为零再答：阶梯型只要是一个阶梯壮就可以了再问：那最简型呢再答：哦哦，不好意思，我说的标准型是最简型再答：标准型在这再答：再问：看不清-_-||再
那个一般要先求初等因子,然后就很容易看出来了
你这是用行变换化成了行最简形若继续化等价标准形,必须用列变换c3+c1+c2c5-4c1-3c2+3c4
20-1312-24013-1r2-2r3,r1-2r20015-910-86013-1r1*(1/15)001-3/510-86013-1c3+8c1,c4-6c1001-3/51000013-1用
再答：希望采纳。
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵,其余子块为0的分块矩阵Er000再问：谢谢，一语点醒梦中人再答：^_^
如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵必然唯一,事实上.设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道AB=BA=E,AC=CA=E所以B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C故A若有逆,必然唯一.
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
当然不唯一.化二次型为标准型,有两种方法1.配方,配方只是用了某种坐标变换,得到标准型的系数,不一定是特征值2.正交变换,得到的标准型系数一定是特征值.况且,你可以随意的调换这些系数的位置,只要和你使
你是说P^-1AP=对角矩阵中的正交矩阵P吧它不唯一.P的列向量来自相应齐次线性方程组的基础解系而基础解系不是唯一的所以P也不唯一
三种:梯矩阵行简化梯矩阵或称行最简形等价标准形(左上角是单位矩阵,其余都是0)
这个标准形应该是指等价标准形,若是等价标准形则是唯一的
化成阶梯型的过程是不唯一的.阶梯型也不唯一,但是行最简形确实唯一的.要求方通通解的时候化成标准型的话会容易得出答案
不是唯一的再问：那如果不是唯一的，老师判卷的难度岂不是很大，要根据每一个学生写的基础解系顺下来再答：是有点麻烦一要确认基础解系无误还要考虑正交化单位化
Smith标准型是对角阵,结果里面非对角元的2得改成0这个和普通的初等变换一样,把\lambdaI-A通过多项式的初等变换（注意不能随意做多项式的除法）变到对角形,并且对角元有整除关系就行了
Smith标准型是唯一的,不管用什么化法结果都应该一样
1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-12000000003001
配方法求出的标准型不唯一,规范型才是唯一的.但是未知量的个数肯定是唯一的.符号自己选,你可以用y1,y2,y3,也可以用y1,y2,y4.再问：�����䷽����4��δ֪�����ʾ����˻��