矩阵中AB=0为什么两个的秩的和

谁说的?这是错误结论A=1000B=0100AB=0搞定别忘了采纳哈再问：AB=01,不是应该这样吗00再答：B=0010这样再问：一个矩阵和一个满秩矩阵相乘，不改变这个矩阵的秩？再答："线性无关的矩

据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件.当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化.楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.再问：555我刚

定理：如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n.证明：将矩阵B的列向量记为Bi.∵AB=0,所∴ABi=0,∴Bi为Ax=0的解.∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解,∴秩(B)≤n-秩(

有很多方法说明这个问题,这里告诉你其中一个先知道三个事实第一初等变换不改变矩阵的秩第二初等行（列）变换,相当于左（右）乘一个可逆阵.第三一个秩为r,可以只通过行（列）变换变成主对角线上只有r个1,其它

矩阵满足AB=BA,就称A,b是可交换的.除了特殊的几个结论外（如,A^2与A可交换）,没有什么一般的条件.

你这样想AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢应该是A的每一行乘以B的每一列等于0那么B的每一列就是AX=0的解而齐次方程的解系应该都是线性无关的所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性

设A是k*m矩阵B是m*n矩阵则根据秩的不等式:r(AB)>=r(A)+r(B)-m由于AB=0,所以r(AB)=0换言之:r(A)+r(B)=1那么r(A)只能严格小于m了.A有m列,但r(A)

证明:因为A,B正定,所以A^T=A,B^T=B(必要性)因为AB正定,所以(AB)^T=AB所以BA=B^TA^T=(AB)^T=AB.(充分性)因为AB=BA所以(AB)^T=B^TA^T=BA=

显然是错的,如果A,B不是方阵,行列式都不存在如果都是方阵的话也只能说明有一个是缺秩的

2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩

首先,AB=0根据线性方程组理论,B为A的解向量.如B为A的基础解向量,则r(B)=n-r(A)如果B不是其基础解向量,说明B中的列向量不是线性无关的,则r(B)

方法一：设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n，又A，B为非零矩阵，则：必有rank（A）＞0，rank（B）＞0，可见：rank（A）＜n，rank（B

首先,正定矩阵就必须是对称对阵,也就是A^T=A&B^T=B,所以第一行可以推出第二行；其次,如上面答案所说,矩阵P跟单位矩阵E合同,那么P正定,这个是判定正定矩阵的一个方法.

硬背当然不好想了.可以这样从意义上来形象地理首先秩可以理解为线性无关的列向量的组数.那么矩阵A、B的秩分别a、b,那么就是分别有a、b个线性无关的列向量了.而线性相关的就是由向量加减后是否平行决定的.

A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一

你这个j=1:544;并没有在循环,而是直接赋给j一个向量了.要实现你的目的直接：sig = returne.*cjl;即可再问：直接相乘，显示的仍旧是一样。。。sig=retur

是m阶,与m,n大小无关,如果是ba则是n阶!线性代数上就有.

ank(AB)

有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等