矩阵A的特征值为λ,则A的多项式的特征值为多少-搜答案-拍题作业网

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

答案是-5,-1,7,用定义如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|A|=2≠0可逆

|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问：做题突然发现这是盲点

利用特征值和特征多项式的关系设矩阵A的特征值x那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2－E的特征值为f(x)=x^2-1即有f(2)=2^2-1=3

|2A|的特征值为8*1.8*3.8*（-2）=8.-16.24A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3再问：怎么算的呢？？再答：公式

假设λ是A的任意一个特征值，其对应的特征向量为x，则由|A|≠0知λ≠0，且Ax=λx （x≠0），得：A−1x＝1λx，于是，|A|A−1x＝|A|λx，而：|A|A-1=A*，则：A*x

∵A为n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，∴A的行列式值不为0，且Ax=λx⇒A*（Ax）=A*（λx）⇒|A|x=λ（A*x）⇒A*x=.A.λX，故选：B．

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,

2-2*(1/2)=1.

对A做谱分解A=QDQ*,显然这一分解也可视作奇异值分解.

A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6

这是定理4A^3-2A^2+3A-2E的一个特征值为4λ^3-2λ^2+3λ-2.

选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程：(E+A)ξ=(λ+

由已知,|A-λE|=0又因为A^T=-A所以有|A+λE|=|(A+λE)^T|=|A^T+λE|=|-A+λE|=(-1)^n|A-λE|=0所以-λ也是A的特征值.

则λ^2是A平方的特征值证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,x≠0等式两边左乘A,得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特征值.