作业帮设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:10:00
设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值?
知识点:若a是A的特征值,则 f(a) 是 f(A) 的特征值.f(x) 是多项式
因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5
所以 A-3E 的特征值为 -1-3=-4,3-3=0,5-3=2.
再问： 做题突然发现这是盲点 能不能请老师再解释的通俗点 又或者 都可以按照下面那个人的方法？
再答： 这是个定理, 教材中应该有 这里 f(x) = x - 3 f(A) = A-3E f(A)的特征值为 f(-1), f(3), f(5) 即 -1-3, 3-3, 5-3
因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5
所以 A-3E 的特征值为 -1-3=-4,3-3=0,5-3=2.
再问： 做题突然发现这是盲点 能不能请老师再解释的通俗点 又或者 都可以按照下面那个人的方法？
再答： 这是个定理, 教材中应该有 这里 f(x) = x - 3 f(A) = A-3E f(A)的特征值为 f(-1), f(3), f(5) 即 -1-3, 3-3, 5-3
设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值?
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
已知三阶矩阵 的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为 ．
三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A^2+E的特征值为
若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于?
设三阶矩阵A的特征值为-1.0.2,则4A-E的特征值为?
设三阶矩阵 A的秩为2,矩阵E-3A 不可逆,|E+A|=0 ,则 A的三个特征值为______
已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为?
设三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|
设三阶矩阵A的特征值为1、-1、2,求|A*+3A-2E|.
设a是三阶矩阵,特征值为2,2,3,则a^2的特征值为__________;a^2-2a+e的特征值为_
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式＝?