直线与椭圆相交于AB两点,求AB中点坐标

设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1，代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0设A、B的横坐标分别为x1、x2，则x1+x22=-18k(1

点差法设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程：4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36做差4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0x1+x2=2y1+

因直线过E（1,1）设其方程是y-1=k（x-1）……（1）A（x1,y1）、B（x2,y2)直线方程与椭圆方程联立整理得（9k^2+4)x^2+18k(1-k)x+9(k^2-2k+1)-36=0…

由已知得：a^2=4,b^2=3,由结论：k=(-b^2/a^2)*（x/y）其中（x,y）是线段AB中点的坐标,=(-3/4)*(1/1)=-3/4由点斜式得直线方程为：y-1=-3/4(x-1),

提示：设两个点（x1,y1),(x2,y2）代到椭圆的方程式里相减--得到关于（x1+x2)、(x1-x2)、(y1+y2)、(y1-y2)的一个式子,x1+x2=2y1+y2=2就得到(y1-y2)

/>1.设过M的直线为：y=k(x-1)+1,A(x1,y1)B(x2,y2)M为AB中点,则有x1+x2=2,y1+y2=2AB在椭圆上有：x1^2/4+y1^2/3=1(1)x2^2/4+y2^2

设该直线的斜率为k,那么它的方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,利用韦达定理,搞出x1+x2,y1+y2很显然:2x=x1+x2,2y=y1+y2里面含一个k的参数,消去参数k,就得到轨迹了当然

设A（x1，y1），B（x2，y2），那么A、B的坐标是方程组ax2+by2＝1x+y−1＝0的解．由ax12+by12=1，ax22+by22=1，两式相减，得a（x1+x2）（x1-x2）+b（y

设A(x1,y1)B(x2,y2)把直线与椭圆联立得x^2+2x=0所以x1+x2=-2x1*x2=0根据弦长公式AB=根号下(1+1/4)(4-0)=根号5你如果不知道弦长公式的话可以根据x1+x2

1.直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值y=x+m代入椭圆x²+4y²=4整理：5x²+8mx+4m²-4=0韦达定

设直线L的方程为y=x+m,代入椭圆方程得x^2/4+(x+m)^2=1,化简得5x^2+8mx+4m^2-4=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1+x2=-8m/5,x1*x2=(4m^

设A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点的为(x,y)2x=x1+x2;2y=y1+y2x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1(做差）k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2

题目不完整.再问：后边是求四边形AEBF面积再答：会行列式吗？再问：不会，我高二。这是我们提优班得题，上课老师没讲完，只说了思路再答：那就常规方法吧再问：什么常规方法？再答：由A，B求得椭圆方程为X^

e=2/3AA1=AB=3F1B,   e=F1A/AA1=2/3

涉及弦中点问题,用设而不求的方法先设A(x1,y1)B(x2,y2)M(1,1)M是AB的中点那么x1+x2=2y1+y2=2①x1²/8+y1²/4=1x2²/8+y2

差的平方与和的平方之间的转换

F1F2是圆的直径,PF1F2为直角三角形,PF1+PF2=2a,PF1*PF2/2=26.F1F2=2c(2c)^2=PF1^2+PF2^2=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2=121c=11

这个有两个知识点,一个是韦达定理,还有就是中点坐标公式,根据韦达定理得：x1+x2=-18k(1-k)/(9k²+4)=2,又根据中点坐标公式,中点的横坐标等于x1+x2/2,故,x1+x2

设而不求设A（X1,Y1）B（X2,Y2）带入椭圆方程再两式相减,X1+X2=2Y1+Y2=2求出斜率

用参数方程可以做设直线的参数方程为,直线恒过定点（0,m)则设x=√2/2*t,y=m+√2/2*t代入椭圆方程得5t^2/8+√2mt+m^2-1=0则|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^