直线y＝-4x+m和抛物线y＝x2+bx+c相交于第一象限

把x＝1和x＝5代入则k+1=1-4+m+85k+1=25-20+m+8解得k＝2m=-2所以直线y=2x+1抛物线y=x2-4x+6

设A(x1,y1),B(x2,y2)过原点直线L方程为y=nx,联立抛物线方程与直线方程,得nx=x^2-4x+6整理得x^2-(4+n)x+6=0M为A,B中点,所以M坐标为((x1+x2)/2,(

把y=x+2m代入抛物线的解析式,成为一个一元二次方程,因为抛物线与直线只有一个交点,于是所得的一元二次方程的两实数根相等,根据判别式等于0,又得到一个关于m的方程,解之即可.

设点是(-a²/4,a)到4x-y-5=0距离是|-a²-a-5|/√(4²+1²)=|a²+a+5|/√17a²+a+5=(a+1/2)&

1）由A、B坐标代入抛物线解析式中,得a=1/4,b=-6.则抛物线y=1/4x^2-6；2）因为△MAB是以AB为底边的等腰三角形,有AM=BM,设M（x,y）,根据两点之间的距离公式,联立方程式.

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①∵点（m,3)在直线y=2x-1上∴2m－1＝3解得m=2∵抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1交于点（2,3)∴2×2²＋n＝3解得n=﹣5②抛物线y=2x²－5的

圆化成标准形式为(x-2)^2+y^2=4,圆心是抛物线焦点(2,0),半径r=2.直线过圆心(2,0),所以直线方程为y=2x-4【分析：|AB|+|CD|可以看做,抛物线的焦点弦AD长-圆的直径B

联立两个方程,消去y可以得到x平方+x(m+1)-x=0又因为顶点在该直线上只有一个交点,所以(m+1)平方-4*1*-1=0就可以得出m值了

将直线y=2x+m代入抛物线y=-x2+3x+4,得2x+m=-x^2+3x+4=>x^2-x+m-4=0△=1-4(m-4)=17-4m若m>17/4,则△17/4,则△>0,方程有两个不同的解,有

（2）将直线方程与抛物线方程联立,消去y：x²-4ax-4=0根据韦达定理：x1+x2=4a,x1x2=-4根据中点坐标公式P点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）y1+y2=a

直线y=ax+1恒过定点（0,1）该定点在抛物线内,所以不论a取何值（前提是a存在）,都与抛物线有两交点.

斜率k=tan30°=根号3/3过n作一直线‖x轴,与准线交于a,则an即n到准线距离.根据抛物线性质,an=nf,∴an=二分之根号三｜MN｜,RT△anm中,斜边mn=x,an=二分之根号三×x,

l1是4x-3y+a=0则x=(3y-a)/4所以y²=4x=3y-ay²-3y+a=0y1+y2=3y1y2=ax=(3y-a)/4所以x1x2=(3y1-a)(3y2-a)/1

已知抛物线y＝-2x2+4mx+m的y=-2(x^2-2mx+m^2)+m+2m^2=-2（x-m）^2+2m^2顶点坐标P（m,2m^2）顶点p在直线y＝-3x上2m^2=-6mm=0(舍)或m=-

等下再问：嗯嗯再答： 再答：看的清吗？再问：公式看的清再问：对的么你验证过么再答：嗯嗯再问：谢了再答：不用。

将点A带入抛物线n=2^2=4所以A（2,4）再将A带入直线求出m=y-3x=4-6=-2所以直线y=3x-2联立抛物线和直线x^2=3x-2x^2-3x+2=0x1=1,x2=2所以另外一个交点等横

y=x^2-4x+m=（x-2)^2-4+m顶点为(2,m-4)代入直线得：m-4=-4X2+1m=-3A（2,-7）2）x^2-4x-3=0得x1=2+√7,x2=2-√7B(2+√7,0),C(2

令x=0带入两式直知y=m²-my=-3m+4两式相减得：0=m²+2m-4,m1=,m2=（我忘记求根公式了···）抛物线与x轴有两交点,那么△>0,即（2m-1）²-

y=-x^2与y=-4围起来的面积