直线l:y=x a和曲线c:y=x的三次方减x的二次方 1相切

由题意得，y′=3x2+1≥1，则直线l的斜率为1，此时x=0，故切点坐标为p（0，1），∴直线l的方程为：y-1=x，即x-y+1=0，则圆x2+y2＝12的圆心到直线的距离d=12＝22，故此直线

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

设C(a,b),F(a,b)=0C1(x,y),两点的斜率=(y-b)/(x-a)=-1/2,两点的中点在直线上:(y+b)/2=2(x+a)/2+1,解得:,a=(4y-4-3x)/5b=y+(x-

设直线方程为y=kx,代入椭圆方程得x^2+3k^2*x^2=3,即x^2=3/(3k^2+1),所以y^2=k^2*x^2=3k^2/(3k^2+1),由于所截得的线段长为根号6,因此,x^2+y^

设A（a，ea），则∵y=ex，∴y′=ex，∴曲线C：y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea（x-a）将（0，0）代入，可得0-ea=ea（0-a），∴a=1∴A（1，e），切线方程为y=e

本题有误,曲线C：x²+y²-12x-12y+54=0配方得C:(x-6)²+(y-6)²=18是以C(6,6)为圆心,r=3√2为半径的圆由点到直线距离公式得

首先把k=1带入直线l,得出y=x-1,画出直线.然后考虑c得图形,圆椭圆或双曲线.建议你自己画图看看,如果要满足条件,曲线c只能是园.所以c的方程式为x^2+y^2=1

∵直线过原点，则k=y0x0（x0≠0）．由点（x0，y0）在曲线C上，则y0=x03-3x02+2x0，∴y0x0=x02-3x0+2．又y′=3x2-6x+2，∴在（x0，y0）处曲线C的切线斜率

设直线x+y-2=0与x,y轴交于A,By=0,x=2x=0,y=2所以A（2,0）,B（0,2）所以OA=OB=2,AB=2√2过O作OD⊥AB于D,则,D(1,1)OD=√(1+1)=√2又设经过

(1)曲线C：(x-1)+(y-1)=1是以(1,1)为圆心的圆,直线l：y=-(a/b)x+a,可以写为：-(a/b)x-y+a=0；因为l与C相切,则C圆心到l的距离为1,由点到直线的距离方程知：

哈哈,典型的相关点问题设点M（x,y）在曲线C‘上,则点关于直线l:x-y-2=0的对称点M’(x”,y”)必然在抛物线C:x^2=y上,点M（x,y）与点M’(x”,y”)的中点在直线l:x-y-2

x=1+sy=1-sx+y=2y=2-xx=t+2y=t^2t=x-2y=(x-2)^2直线与曲线的方程都出来了

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

11)直线l:y=kx-1本身过固定点P(0,-1);将y=kx-1代入双曲线方程得(1-k^2)x^2+2kx-2=0;使1-k^2≠0→k≠±1,且:上式的判别式▲=4k^2+8(1-k^2)=8

当2/k等于1时,QA中就会有(m+1)^2,可以与QB中(m+1)^2约掉,这样式子中就没有参数了.

曲线C：x＝2+cosθy＝sinθ（参数θ∈R）即（x-2）2+y2=1，表示圆心在（2，0），半径等于1的圆．由题意知，圆心到直线的距离等于半径1，即|2k−0|1+k2=1，∴k=±33，故答案

(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2

平移直线l,当l与曲线C相切时,则该切点就是曲线C上离直线l最近的点直线l的斜率为2对曲线C求导,得y=1/x令1/x=2得x=1/2得该点为(1/2,-ln2)用点到直线距离公式,得D=|2*1/2

P点的轨迹C为抛物线,其方程为：x^2=8y.设角GMH=a,三角形GMH面积=(1/2)MG*MHsina=(1/2)sina,a=90°时取最大值勤1/2.

对称两点为A（x1,y1)B(x2,y2)则直线AB的斜率=-1/k=(y1-y2)/(x1-x2)且点（(x1+x2)/2,（y1+y2)/2)在y=kx上于是：y1=(x1-3/4)^2y2=(x