直线ab cd相交于点o,角boc=三分之二角aoc

由AO=BO=CO=DO,AC⊥BD根据三角形全等,可得AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）又因为AC=BD,AC⊥BD,所以平行四边形ABCD是正方形（对角线垂

∵AO=CO∠AOB=∠CODBO=DO∴△AOB≌△COD∴∠OAB=∠OCD,AB=CD∴AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD∴OE=OG,O

过程写起来太麻烦,你取OD的中点M,OC的中点N,证明三角形OPQ与MPR与QNR全等,就可得到这个三角形是等边的.

因为E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO中点.所以EH,EF,FG,GH分别为△AOD,△AOB,△BOC,△COD的中位线所以EH=1/2AD,EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2

因为正方形ABCD对角线AC和BD所以AC=BDAB=AD=DC=BCAO=BO=CO=DO因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点所以EG,FH为四边形的对角线EO=FO=GO=HOE

因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中线所以EF=(1/2)ABGH=(1/2)CD,所以EF=GH同理FG=EH所以四边形EFGH是平行四边形（两对边相等）

由题意,向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,有AO=OC,BO=OD又因为角AOB=角COD,角AOD=角COB所以,三角形AOB全等于三角形COD,三角形AOD全等于三角形COB所以角CAB=角

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCOB=ODOA=OC∵OG=1/2OBOH=1/2OD∴OG=OH由AD∥BC∠EAO=∠FCO在△AEO和△CFO中∵∠EAO=∠FCOOA=OC∠AO

先证三角形DOB≌COA（由平行可得出内错角相等以及已知的AO=BO）得出OD=OC又因为E,F分别为OC,OD的中点所以OE=二分之一OCOF=二分之一OD且OD=OC所以OE=OF且AO=BO所以

画个图,平行四边形ABCD对角线BD,AC,交于O点.M,N点标好.因为向量AB=aAD=b所以向量BD=a+b,BO=1/2(a+b),MO=2/3*1/2(a+b)=2/6(a+b)同理可得向量A

证明：因为AB平行CD,所以角ABD=角CDB,角BAC=角ACD,因为BO=OD所以三角形ABO=OCD（AAS）,所以AB＝CD　　　　因为AB平行CD且相等,所以四边形ABCD为平行四边形.

只要是正方形都是相似的,所以只要证EFGH是正方形首先E、F都是中点,可得∠BAE=∠FEO,∠ABF=∠EFO同理,可得图中类似角都相等由等式性质可得∠HEF=∠DAB同理四个角都是直角下面要证四条

等边三角形理由如下：连接PD,QC四边形ABCD为等腰梯形OA=OD,∠AOD=60°△OAD是等边三角形点P为AO的中点

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BO相交于点O,即知点O为BD的中点,又因为点E是AB的中点,所以OE是△ABD的中位线.即AD=2OE=3×2=6

∵AB//CD∴∠ABO=∠CDO∵∠AOB=∠CODBO=DO∴△AOB≌△COD∴AB=CD∵AB//=CD∴四边形ABCD是平行四边形土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,

OE=OBOC垂直BE因为四边形ABCD为平行四边形所以AB平行CD所以角CEB=角ABE又BE平分角ABC所以角ABE=角CBE=1/2角ABC同理可得,角ECO=角BCO=1/2角BCD故角CBE

第一题：∵AO=BO  ∴∠1=∠2  而AB‖CD；则∠1=∠4,∠2=∠3,所以∠3=∠4,则CO=DO,所以AC=BD,而在⊿ACD和⊿BCD中,CD共边

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行于CE又因为BE平分∠ABC所以∠BAE=∠EBC∠BAE=∠BEC所以∠CBE=∠CEB所以BC=CE,三角形CBE为等腰三角形因为等腰三角形三线合一所以C