作业帮甲乙两个数的最大公约数是12,已知甲有8个约数,乙有9个约数,求这两个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:45:22
设两个数是6a和6b则a和b互质6a+6b=6(a+b)=432a+b=7272拆成互质数的和72=1+71=5+67=7+65=11+61=13+59=17+55=19+53=23+49=25+47
解题思路：根据最大公因数是两个公有质因数的积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的积，据此计算。解题过程：12＝2×2×360＝2×2×3×5因此这两个数就是12和60，12＋60＝72.答：这
已知甲数的12倍与乙数的15倍的最大公约数是1440，12与15的最大公约数是3，那么甲数和乙数的最大公约数是：1440÷3=480；故答案为：480．
90=2*3*3*56=2*32*3*3=182*3*5=30因此甲.乙分别为18,30
由分析知：乙数和丙数的最小公倍数就是乙数，甲乙两个数的最小公倍数就是它们的乘积；所以甲乙丙三个数的最小公倍数是甲数和乙数的乘积；故选：C．
首先得知道：最小公倍数=a*b/最大公约数.因此建立两个等式,二元二次的.a-b=36a*b=120*12a=b+36代入二式得b^2+36b-1440=0b=24a=60
90/15=66=2*3=1*6所以是：15、90或30、45
60除以15=44X5=20
90/15=66=1*6,或6=2*3所以甲乙分别为1*15=15,6*15=90或2*15=30,3*15=45
96=12*8把8分成17,26,35,44所以这两个数分别为12842472（舍去）36604848（舍去）
设这两个数是6x与6y,则最小公倍数是6xy∴6xy=90,∴xy=15根据最小数不能整除最大数知,x=3y=5∴这两个数是3×6=18与5×6=30
设这两个数的最大公约数为X,A=aX,B=bX.则它们的最小公倍数为abX.aX+bX=60,abX-X=60,所以,a+b=ab-1.a（b-1）=b+1a=（b+1）/（b-1）a、b为不等于0的
60、864显然不是互质的则由可知甲=AM乙=BMA、B互质,M是甲乙的最大公约数(大于1).AM+BM=60ABM*M=AM*BM=864即AM、BM是一元二次方程X²-60X+864=0
108除以12得9,说明两个数分别除以12所得数相加得9240除以12的20,说明两个数分别除以12所得数相乘得20设两个数除以12以后所得数分别为X,Y则X+Y=9XxY=20解得X=4,Y=5所以