由几何意义求∫∫D√(2-x*2-y*2)dσ-搜答案-拍题作业网

定积分的几何意义就是求面积这个题目很简单,是由圆的方程演变的,x^2+y^2=R^2,原式表达的是Y的长度取x为固定值,那么F（x）是确定的,设X的微元为dx,那么这个微元上的面积就是s=F（x）*d

见图,此积分的几何意义是1-x在[0,1]内的部分与x轴所围的图形的面积.令1-x与x和y轴的交点分别为A(1,0),B(0,1)S=(1/2)*OA*OB=(1/2)*1*1 =1/2

被积函数是是（0,0）为圆心2为半径的上半圆所以此积分相当于求1/4圆的面积

∫∫dxdy就是圆的面积,结果是4π再问：加上1/π就=4？

被积函数所表示的曲线y=√（4-x²）是一个半圆,其半径为2,圆心为原点.这个积分就是此半圆的面积,为π×2²/2=2π再问：如果用微积分的话呢，要怎么做再答：换元法，令x=2co

5个绝对值分别表示x到0,3,2,9,5的距离y是这5个距离的和x在2和5之间时x到0和到9距离和=9-0=9到2和到5距离和=3-2=3则x=3是,到3距离最小是0所以x=3,y最小=12

∫(-3→3)√(9-x²)dx表示圆x²+y²=9,圆心(0,0),半径3由-3积分到3刚好等于半个圆形的面积即1/2·π(3)²=9π/2=4.5π

对勾是根号吗?答案是π/2设√（1-x²）=y,y>0,所以y²+x²=1y>0,积分的几何意义不就是面积吗,也就是所求的是一个半径为1的圆从坐标-1到1的面积的和,因为

这区域应该是个单位圆.把图画出来,当然可以直接得.这种题应该是比较基础的了

由二重积分的几何意义知所求积分是以D为底面,a-√(x＾2+y＾2)为顶的立体的体积z=a-√(x＾2+y＾2)表示的是以(0,0,a)为顶点的锥面所以原积分=1/3 πa^3

分成两部分计算：∫∫bdσ表示一个圆柱的体积,圆柱的底圆为x²+y²≤a²,高为b,因此体积为：πa²b∫∫√(x²+y²)dσ表示一个圆柱

再问：十分感谢，但根号里是a不是a的平方。再答：按照我的思路，自己写写。

原式=∫(-2→0)(3x-1)dx+∫(0→2)(2x-1)dx+1/2∫(0→π/2)sin2xd2x=(3/2x²-x)|(-2→0)+(x²-x)|(0→2)-1/2cos

y=√[9-(x-3)²](x-3)²+y²=3²圆心(3,0),半径3由0到6,正好围绕一个半圆所以∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2·

1,在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是,以D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积,本题中根据被积函数和积分区域,可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦

∫[0,1]2xdx=1,三角形的面积.∫[0,1]√(2x-x²)dx=π/4这是以（1,0）为圆心,以1为半径的圆的1/4.I=1-π/4

你是想用极坐标的形式表示吧~令x=3rcosθ,y=4rsinθ,dxdy=(3)(4)rdrdθ=12rdrdθ∫∫dσ=∫(0-->2π)dθ∫(0-->1)12rdr=∫(0-->2π)12·r

被积函数f(x,y)呢?如果认定被积函数f(x,y)=1,那么二重积分所表示的几何意义就是：以圆(x-1)²+y²=1为底,高度为1的圆柱体的体积.因为积分区域D：x²+

被积函数z＝√[a²-x²-y²],积x²+y²+z²＝a²的上半个球面.注意D:x^2+y^2=0,y>=0∫∫(a^2-x^2

y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义其值∫(3→-3）y（x）dx为上半圆面积所以积分值为9pi（pi=3.1415926.）