一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点D为Rt△ABC斜边AB的中点，把Rt△DEF的直角顶点放在点D处，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 23:39:21

一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点D为Rt△ABC斜边AB的中点，把Rt△DEF的直角顶点放在点D处，
DE与AC交于点M，DF与BC交于点N（如图1）．
（1）求证：DM=DN；
（2）把Rt△DEF绕点D旋转，与AC、CB的延长线交于点M、N（如图2），试问：DM=DN成立吗？请说明理由．

（1）证明：如图1所示：
过点D作DW⊥AC于点W，过点D作DH⊥BC于点H，
由题意可得出：AC=BC，∠ACB=90°，
∵D为AB中点，DW⊥AC，DH⊥BC，
∴DW
∥
.
1
2BC，DH
∥
.
1
2AC，
∴DW=DH，
∵∠DWC=∠ACB=∠DHC=90°，
∴∠WDH=90°，
∴∠WDN+∠HDN=90°，
∵∠MDW+∠WDH=90°，
∴∠MDW=∠NDH，
在△DWM和△DHN中

∠MWD＝∠NHD
WD＝DH
∠WDM＝∠HDN，
∴△DWM≌△DHN（ASA），
∴DM=DN；

（2）DM=DN成立．
理由：如图2所示：
过点D作DW⊥AC于点W，过点D作DH⊥BC于点H，
由题意可得出：AC=BC，∠ACB=90°，
∵D为AB中点，DW⊥AC，DH⊥BC，
∴DW
∥
.
1
2BC，DH
∥
.
1
2AC，
∴DW=DH，
∵∠DWC=∠ACB=∠DHC=90°，
∴∠WDH=90°，
∴∠WDM+∠HDM=90°，
∵∠NDH+∠HDM=90°，
∴∠MDW=∠NDH，
在△DWM和△DHN中

∠MWD＝∠NHD
WD＝DH
∠WDM＝∠HDN，
∴△DWM≌△DHN（ASA），
∴DM=DN．

一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点D为Rt△ABC斜边AB的中点，把Rt△DEF的直角顶点放在点D处，将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点【急】图中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处. 已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DE 如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE 在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE 几何滴!如图Rt△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于点D,将三角板的直角顶点固定在点D,把三角板绕点D旋转1.若三角板的两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕点O旋转过如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点已知在△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角