用特征函数证明X Y和X-Y独立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:05:50
极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下:取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y
g,h是实函数的话,通常必须要求g,h是borel可测的函数.这时候,设B1,B2是任意两个Borel可测集,P(U∈B1,V∈B2)=P(X∈g^(-1)(B1),Y∈h^(-1)(B2))=P(X
不等于.证明如下DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY
DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=EX^2EY^2-(EX)^2(EY)^2=[DX+(EX)^2][DY+(EY)^2]-(EX)^2(EY)^2=DXDY+(EX)^2DY+(EY)
看看这个PPT的第五页答案是不一定P{X=Y}=0你很容易凑出来
两两独立你是证了,但还要一个式子成立主是P(x=xi,y=yi,z=zi)=P(x=xi)P(y=yi)P(z=zi)成立才行但P(X=-1,Y=-1,Z=XY=-1)=0,这是因为X,Y取-1时,Z
X,Y互相独立设X的密度函数为f(x),Y的密度函数为f(y)它们的联合密度函数为f(x,y)=f(x)f(y)f(y,x)=f(y)f(x)=f(x,y)f(x,y)关于y=x对称P(X
任取ε>0实数域可以表示成以下集合的并:(r-ε,r+ε),其中令r取遍所有有理数P{X=Y}=P(X=Y,Y∈R)≤∑(r∈Q)P(X=Y,r-ε
DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)
直接带入就行了……函数f(x,y)在(2,1)处是连续的,所以极限就等于该处的函数值
知道x^2与y^2相互独立.D(xy)-D(x)D(y)=E(x^2)E(y)^2+E(y^2)E(x)^2-E(x)^2E(y)^2-E(xy)^2=D(x)E(y)^2+D(y)E(x)^2>=0
LZ快乐男孩的做法是错误的,虽然分母极限为0,但分子的极限也为0,这种属于0/0型的极限,这种极限可能存在,也可能不存在.实际上这是一道比较简单的题目.只要找到两条不同的路径->(0,0)得出的极限值
E(xy)=E(x)×E(y)=1×3=3
将x,y表示成整数部分和小数部分:x=A+ay=B+b则[x][y]=AB,[xy]=[AB+Ab+Ba+ab]=AB+[Ab+Ba+ab]>=AB=[x][y]
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0
只要证明F(G(X),H(Y))关于G(X)和H(Y)偏导数等于F(G(X)),和F(H(Y))各自关于G和H的偏导数的积就可以了,只要把各自的偏导写出来,然后代一下就有答案了.这个上面不好写,不然帮
fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx(1)z<0fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx=0(2)0≤z<1fZ(z)=∫(0→z)1·1dx=z(3)1≤z<2f
代入即可y=5x²y'=10xxy'=2y=10x²再问:不对吧,怎么变成xy'=2y了。再答:连个导数都没有,是微分方程吗?
当x.y趋近与零时tan(x+y)/(x+y)=1,1+xy=1.所以tan(x+y)/[(x+y)/(1+xy)]=1有些打不出来,这道题就是个极限题
不对啊P{X>x,Y>y}=P(X>x)*P(Y>y)=(1-P(X