用定义证明数列极限的放缩法有没有限制?

这种证明中放缩的过程不是唯一的,注意两点:(1)目的是能够或方便地解出你需要的$或N等这类对象.(2)原则是适当放缩,是指不能放得太大(或缩得太小),否则就控制不住了.明白了么?比如,上题中,可以从1

证明：（1）对于任意的ε>0,解不等式│0.99..9-1│=│(1-1/10^n)-1│=│-1/10^n│=1/10^nlg(1/ε),取N≥[lg(1/ε)].于是,对于任意的ε>0,总存在自然

是的,而且得到不等式一定是N＞.否则就不存在极限再问：嗯嗯~~那我再问一句。因为只要证明出N存在即可，不需要求出N的具体数值，那么，不管那个不等式好不好解，不管我用什么方法，缩放法也好，普通方法硬求也

因为sin(nπ/3)再问：什么意思呀你的意思是取n由小到大的所有情况吗?sin(npi/3)

第一题第二题第三题第四题

记　　　　n^(1/n)=1+h(n),h(n)>=0,则有　　　　n=[1+h(n)]^n>[n(n+1)/2]*[h(n)]^2,有　　　　0N,有　　　　|n^(1/n)-1|再问：恩谢谢再答：

用极限的定义证明：　　对任给的ε>0(ε-ln2/lnε,于是,取N=[-ln2/lnε]+1,则当n>N时,有　　　　|(1-1/2^n)-1|根据极限的定义,成立　　　　lim(n→inf.)(1

因为数列{Yn}的极限是0则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|

默认你是高中生那你就用左边的式子减掉右边的数通分再化简由于是n趋于无穷分子是有限数即得如果学了微积分就要用严格的极限语言来表述取N=[1/16ε+1],则当n>N时1/4(4n-1)

对于任意正数a,总存在自然数t,当n>t的时候,有|(3n+1)/(4n-1)-3/4|1/4*(7/(4a)+1),即当t取比1/4*(7/(4a)+1)大的一个自然数时,就有对于任意的n>t,|(

|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/(16n-4)|＜任意给定的整数E解得n>(7/E+4)/16;因此,对于任意一个正数E,总存在正整数N=[(7/E+4)/16]+1,当n>N时,总有|

再答：

求证：lim(n->∞)sinn/n=0证明：①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足：|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要：n>1/ε即可.②故存在N=

（2）（4）再问：再问：打勾的怎么解，用函数极限定义证明再问：打勾的怎么解，用函数极限定义证明再问：打勾的怎么解，用函数极限定义证明再问：打勾的怎么解，用函数极限定义证明再答：第一题第二题再问：再问：

lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1证明：对于任意ε>0|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n要使|1-(1/10)^n-1|

数列{bn},bn=|(a^n)/(n!)|令a>0,可去掉绝对值存在正整数t>a任意c>0,令N>{ln[c/(a^t)]}/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t当n>N

5n/(2n-3)=5/(2-3/n)当n趋近于无穷大时,-3/n趋近于0所以5n/(2n-3)的极限为5/2

该数列有极限的,极限为1.证明如下：对任意ε>0,要使　　　　|cos(1/n)-1|=|-2{sin[(1/n)/2]}^2]|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有　　　　|cos

可以啊,只要放大缩小正确,当给出一个大于0的E,存在N使,当n>N使,(4n)^2/(n方-n)-4的绝对值小于E,关键是只要能找到这个N就OK了,因为是数列的极限,最后N要取整数部分.就是说你找到了