来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:43:10
利用数列极限的定义证明极限
证明(sinN)/N的极限是0
求证：lim(n->∞) sinn/n = 0
证明：
① 对任意 ε>0 ,
∵ |sinn|≤ 1
∴要使 | sinn/n - 0| < ε 成立,
即只要满足：| sinn/n - 0|=| sinn/n |≤ 1/n < ε,
即只要：n > 1/ε 即可.
② 故存在 N = [1/ε] ∈N
③ 当 n>N 时,
④ 恒有：|sinn/n - 0 | < ε 成立.
∴ lim(n->∞) sinn/n = 0
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