作业帮特征向量单位化是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:22:48
特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量因为特征向量是对应齐次线性方程组的解所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量正交化所得向量与原向量等价所以仍是特征向量由此可知单位化后也是特征向量
1,如果题目是用正交矩阵化为对角阵,矩阵p都要单位化,如果题目只要求可逆矩阵P的时候就不需要.2,如果矩阵特征值不同,不需要正交化；特征值有重根,看解向量是不是正交,不是还需要正交化.再问：谢谢啦
一般情况下只需矩阵的相似对角化但对二次型f=X^TAX,A是实对称矩阵,将二次型化为标准形时,涉及矩阵A的对角化,此时需要变换X=PY是正交变换.这样的话,P^T=P^-1所以f=YP^TAPY=YP
当然是,正交化和单位化以后都还是特征向量
县进行正交化,然后进行单位化,参考高等代数倒数第二章内容
当然是可以的,只不过这时相似矩阵就不是正交矩阵了,P的逆就不等于P的转置了,就得去求逆了如果实对称矩阵有n个不同的特征值,那么它的特征向量就是正交的了,无需正交化,问题同上,你可以不单位化,只不过这个
可以用Matlab演示下
先正交化,再单位化.
对于对称矩阵而言,正交相似标准型是对角阵,这个比对角的Jordan标准型要求更高一些,就是变换矩阵也可以选取正交阵,这个就是谱分解定理,数学上当然喜欢更强的结论.当然另外还有一些好处,不过你没有需求可
E-BE行列式等于0可以求出,特征值就是：1（n重）然后我们验证一下：特征值的和=迹的和特征值的积=E的行列式特征向量是任意n个线性无关的向量.以n阶为例（11111.1）x1+X2.+Xn=0解这个
正交化会吧,单位化就是把这个向量化为单位向量比如向量(1,2,3)单位化就是[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/
令|RE-A|=0,E是单位矩阵,求出R的值,这就是所谓的特征值了,把R代入方程（R－3）x1-5x2=0-5x1+(R+1)x2=0求出基础解系,他们的线性组合就是所谓的特征向量了以上是一个简单的例
通常对GDP的定义为：一定时期内（一个季度或一年）,一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和提供劳务的市场价值的总值.在经济学中,常用GDP和GNP（国民生产总值、grossnationalpr
1h=1小时h=小时
若求可逆矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵,就不用正交单位化若求正交矩阵,则对于单根特征值,只需单位化对于重根特征值,先正交化,再单位化
“矩阵里头何时要将特征向量标准化,正交化,单位化,标准正交化?”一般来讲特征向量是不可以做正交化的当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事“另外,单位化就是标准化吗?
P被改变了!P原来是可逆矩阵,被改变成正交矩阵Q.首先,正交化是在属于同一个特征值的线性无关的特征向量之间进行的由正交化过程知道,向量组正交化后得到的向量组与之前的向量组等价而属于同一个特征值的特征向
这要看题目的要求.若求可逆矩阵P使得P^-1AP为对角矩阵,则不需要正交化和单位化若求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵,则需要正交化和单位化
因为相似变换未必是正交相似变换,一般的对角化问题里没有正交性要求
因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,所以需要单位化.如果你不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化.