特征值基本解系个数-搜答案-拍题作业网

首先,eigs函数求出的不是所有特征值,而是幅值最大的6个特征值.求所有特征值应该用eig函数.其次,你所说的正特征值应该隐含条件就是不包括复数吧? 参考代码：A=rand(10,10);d

只有方阵才有特征值一说,奇异值对于任何m×n阶矩阵都存在.另外,矩阵的奇异值都是大于0的,因此,对于方阵来说,它的特征值个数必然小于等于奇异值个数.

这是矩阵对角化的问题.一般地有：特征向量的个数≤特征值的重数.而矩阵可对角化的充分必要条件是特征值的重数与对应特征值的特征向量的个数相等.

不相同,非0的幂零矩阵的特征值都是零,酉相似的矩阵的秩相同吗?相同特征值相同吗?相同

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对,根据Schur分解定理,任意n阶复方阵必相似于上三角阵,其主对角元为A的全部特征值.或者Jordan标准型也能解释,同学不知知否再问：那两个英文的都没学过……我学的是线性代数再答：我推荐你看王卿文

特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)其中n指矩阵的阶,若λ的重数为k如果是一般矩阵.那么特征向量的个数不大于特征值的重数.即：k>=n-r(A-λE)如果是可对角矩阵：那么特征向量的个数等

重根对应的特征向量个数与重根的重数一致,根据矩阵的特征多项式|λE-A|=0求解方程即可得特征根的重数.望采纳

矩阵的秩与矩阵的特征值个数是没有关系的.n阶矩阵在复数范围内,一定有n个特征值（重特征值按重数计算个数）,从这个意义上说,矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的.n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就

一楼的,你说的不对吧.其实就是满足0特征值对应的所有若当块的阶都是1这个不难理解,显然A的若当标准型和A的秩是一样的如果A的若当型的秩肯定是大于等于对角元非零的数目的.等于的话只能是对角元为0的行和列

根据性质,n阶矩阵的行列式等于n个特征值的乘积（包括重根与复数根）.若矩阵可逆,则秩为n且行列式不等于0,所以特征值也都不等于0,也就是有n个非零特征值.再问：谢啦

对的此时A可对角化,其秩等于由特征值构成的对角矩阵的秩

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

这个比较简单,证明过程如下：1.A相似于某个Jordan标准型J,且J=diag{J1,J2,...,Jp},Ji表示第i个特征值λi对应的Jordan块；2.不难发现,J对应于任何λi的几何重数等于

这涉及到矩阵是否可以对角化的问题如果矩阵的特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量

不一定.属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数

你要清楚不同特征根的特征向量线性无关,A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+

是的n阶多项式|A-λE|=0有n个根,重根按重数计.

是称为代数重数属于某个特征值的线性无关的特征向量的个数称为这个特征值的几何重数几何重数

特征值 基本解系个数