点P是△AEF外的一点,AP平分∠EAF,PD⊥

由黄金分割点,AP=（根号5-1）/2ABBP=(3-根号5）/2乘以AB=9-（3根号5）=2.292cm再问：BP为什么等于(3-根号5）/2乘以AB？？再答：BP=AB-AP=AB-(（根号5-

画出图形：∵AB=BC=9，∠BAC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，设P距离B为x，则△AEF也是等腰直角三角形，∵AB=9，BE=BP=x，∴AE=92+x2，∴S△AEF=12（92+x2）

（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．又∵∠BAP+∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP，∴tan∠CPQ=tan∠BAP，因此，点在BC上运动时始终有BPAB=CQPC，∵AB=BC=4

∵PE⊥BE、PG⊥BG,　∴B、E、G、P共圆,　∴AE×AB＝AG×PA,∴AE（AE＋EB）＝AG×PA,　∴AE^2＋AE×EB＝AG×PA,　∴AE×EB＝AG×PA－AE^2.∵AE⊥PE

作高AD,在等腰三角形ABC中,BD=CD在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2

当P点偏向于B那边时(对称性,偏C下面B改成C,一样)过AM⊥BC,交BC于M,AB=AC,故AM垂直平分BCBM=MCPB=BM-PM,PC=PM+MC=PM+BMPB*PC=(BM-PM)*(PM

当角APB为直角时,AP+PB最小由：AP^2+PB^2=AB^2设OP=x,AB^2=16+1=17（x^2+4）+[(4-x)^2+1]=17x=2+根号2或x=2-根号2然后算出AP、PB记得采

垂心.设PH⊥平面ABC,H为垂足.由于直线AP,BP,CP两两垂直,所以AP⊥平面PBC从而AP⊥BC,在底面ABC内,易知AH是PA的射影,由三垂线定理知,AH⊥BC,同理,BH⊥AC,CH⊥AB

∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O

证明：因为PM垂直AB所以角AMP=90度因为PN垂直AC所以角ANP=90度所以角AMP+角ANP=180度所以A,M,P,N四点共圆所以角PAN=角PMN因为AP垂直MN,设垂足为E所以角AEM=

证明：（1）∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，∴∠P=∠DBE，又∠AEP=∠DEB=90°，∴△AEP∽△DEB；（2）选图2．

作AD⊥BC于DPA^2=PD^2+AD^2∵AD^2=AB^2-BD^2∴PA^2=PD^2+AB^2-BD^2∴PA^2=AB^2-(BD+PD)(BD-PD)=AB^2-PC·BP∴PA^2+P

又闹错了哇,连个数都没有咋求了?是AP等于一个数吧

使点P旋转至点P‘点P‘在哪儿啊?有没图啊!题不全我没法帮你!有道类似的题你看看吧!

设角PAB=X则角PBC=90度-X因为角PAB+角PDC=1/2角AOD=1/2*90=45度得角PDC=45度-角PAB=45度-X所以角PCB=90度-角PDC=90度-45度+X=45度+X由

图我上传不了,你点我帐号去我“百度相册”里面“知道图片”看吧（图片标签是AP//GH）证明：如图,M在平面APC内过M做MO//AP,交AC于点O于是在三角形APC中,MO//AP因为M是PC中点所以

相等,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以,p点到ab的距离=p点到ae的距离=p点到ef的距离,P点在直线CD上,且CD‖AB‖EF,得出结论~

（1）证明：因为DF垂直AP所以角AFD=角GFD=90度因为AF=FGDF=DF所以三角形AFD和三角形GFD全等（SAS)所以DA=DG因为四边形ABCD是正方形所以DA=DC所以DG=DC(2)

如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC．（1）填空：MN与BD的位置关系是平行；（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；（3）如图2,当点

这样的题分为两种情况的,因为你不能确定点P,P点可以在在延长线上!一、若P在AB中间PA:PB=2:3PA=4PB=6AB=PA+PB=4+6=10二、若P在BA的延长线上PA:PB=2:3PA=4P