g(x)=b-f(x-2)

f(x)+g(x)=a^x①把x=-x代入上式得f(-x)+g(-x)=a^(-x)因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数-f(x)+g(x)=a^(-x)②①-②得f(x)=1/2[a^x-a^(-

x＞0时,g(x)＝g(x+0)＝g(x)g(0),所以g(0)＝1x＜0时,-x＞0,所以g(x)g(-x)＝g(0)＝1,g(-x)＞1,所以0＜g(x)＜1任取x,y∈R且x＜y,则g(y-x)

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2.求f(x),g(x)的解析式.因为:f(x)是偶函数所以:f(-x)=f(x)因为:g(x)是奇函数所以:f(-x)=-f(

这一题首先是求导,解得f'（x）=3x^2+ag'（x）=2x+b接着由条件可知在区间上,有（3x^2+a）（2x+b）≥0接着再画图f'（x）=3x^2+a,是一个顶点为（0,a）的,开口向上的抛物

如图

f(x）=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+df(2x+1)=(2x+1)^2+a(2x+1)+b=4x^2+(2a+4)x+a+b+14g(x)=4x^2+4cx+4d对照系数2a+4=4c

3.可设PA=a,PB=b,PC=c.【1】由题设可知,侧面积S=(ab/2)+(bc/2)+(ca/2).∴2S=ab+bc+ca.【2】易知,该三棱锥就是内接球的长方体的一部分,其体对角线就是球的

由f(5)=30可知5a+b=5（f(x)第二个项应该是ax吧,我按ax算的）f'（x）=g'(x)可知a=c,f(2x+1)=4g(X),可知2+a=2c,a+b+1=4d.解得a=2,b=－5,c

本题少一个条件,f(x)与g(x)均恒正右边=∫[a,b]f²(x)dx∫[a,b]g²(x)dx由于定积分可随便换积分变量,将第二个积分变量换为y=∫[a,b]f²(x

函数f（x）乘g（x）图像经过(1,2)f(1)g(1)=1*(2+b)=2得b=0g(x)=2x函数f(x)/g(x)过（根号2,1）f(√2)/g(√2)=√2^a/2√2=1得a=3f(x)=x

再问：��

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

因为f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2).所以可得在[1,2]内,f(x1),g(x2)是最大值.在[1,2]内,f(x)=2^x为增函数.所以x1=2.对g(x)求导,得-2x+2=0x=1出

当f(x)>＝g(x)时,4-|x|>＝x^2-2x,再讨论x当x>=0时,4-x>＝x^2-2x,即x^2-x-4

F(-x)=-a*g(x)-b*f(X)+2因为a*g(x)+b*f(X)最大值为5-2=3所以-a*g(x)-b*f(X)最小值为-3所以在（-∞,0）上,F（x)的最小值为-3+2=-1

f'(x)=3x^2+2bx+c所以g(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-cg(-x)=-x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x-c是奇函数g(-x)=-g(x)-x^3+(b-3)x

f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),f'(x)=3x^2+2bx+c已知g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)^x-c是奇函数.所以g(-x)=-g(x),所以

这个不等式的证明方法有很多,比如用二重积分；下面介绍一种利用一元二次方程判别式的方法：

f'(x)=3x²+ag'(x)=2x+bf'(x)g'(x)=(3x²+a)(2x+b)若a>0那么3x²+a≥0+a>0根据单调性一致在[-1,+∞）上g'(x)≥0

令f(x)=g(x)得x+b=x^2+3x+2即x^2+2x+(2-b)=0令Δ=0得4-4（2-b)=0所以b=1F(x)=(x+1)(x^2+3x+2)=x^3+4x^2+5x+2F'(x)=3x