作业帮ff(x y z)ds,z=根号x2 y2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 18:02:29
构造法：已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）1/yz+a≥2根号a*1/根号（
我认为用‘柯西不等式’更为简便.对于三维形式的柯西不等式可得：（a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2{1/[（XY）^(1/2)]}+{1/[(YZ)^(1/
2(√x+√(y-1)+√(z-2)=x+y=zy+x-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]-2√(z-2)-1=0(√x-1)^2+[√(
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²
x-y>=0y-x>=0-(x-2)^2>=0则x=y=2xyz=8
1)因为(x+y)(y+z)=y(x+y+z)=(4*2根号3)/xz+xz大于等于2(1+根号3).
用完全平方式,由于√x平方后为x,y和z也一样,所以原式可化为(x-1/2)²+(√y-1/2)²+(√z-1/2)²=0.三个非负数的和为0,则每个都为0,所以√x=√
∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&
x=4,y=5,z=6(4根号X)+(4根号下Y-1)+(4根号下z-2)=X+Y+Z+9则（X-4根号X+4）+[（Y-1）-4根号下（Y-1）+4]+[（Z-2）+4根号下（z-2）+4]+9+1
依原式得x=yz=1/22y=-z得y=-1/4∴y+z=1/4很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
√（x-3）+|y-1|+（z+2）^2=0由于数值开根号后的值,绝对值的量,平方数都是大于等于0的值所以x-3=0,x=3y-1=0,y=1z+2=0,z=-2xyz=3*1*(-2)=-62)/1
X+Y+Z-根号X-根号Y-根号Z+四分之三=(√x-1/2)^2+(√y-1/2)^2+(√z-1/2)^2=0所以√x=√y=√z=1/2xyz=1/64
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2.===>(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0.===>(√x-1)²+[√(y
2（根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+zx-2根号x+y-2根号（y-1）+z-2根号（z-2）=0(x-2根号x+1)+[y-1-2根号（y-1）+1]+[z-2-2根号（z-2）+1
d（x+y+z）=d√(x+y+z)dx+dy+dz=1/2√(xyz)d(xyz)dx+dy+dz=1/2√(xyz)(yzdx+xzdy+xydz)(1-xy/(2√xyz))dz=[yz/(2√
两边同时平方在化简
移项,整理[(x-5)-4√(x-5)+4]+[(y-4)-4√(y-4)+4]+[(z-3)-4√(z-3)+4]=0[√(x-5)-2]²+[√(y-4)-2]²+[√(z-3
∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&