作业帮求锥面z=√x2 y2被柱面x^2 y^2=x所割下部分的曲面面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:09:14
两个办法：一个是用积分,一个是用立体角①用积分用球面坐标,设半径r与z轴夹角为φ,r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ则积分区域为：0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π两曲面所围成立体体积为V=∫d
先采纳了我告诉你
不需要那样做由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√(（dz/
设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x
由于,柱面的准线为x=2z,x=y*y+z*z.(将原题中的X=2z改写为:x=2z)而x=2z为一平面.故它就是准线所在平面.即所求柱面的母线垂直于此平面.此平面(x=2z)的法向量为n=(1,0,
如图：再问：你好，这个是什么软件做出来的？3dmax吗？就是说面积是14.31吧再答：忘了说明，3DMAX测量物体时，当体积为0时，其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31，实际只是
对于z=F（X,Y）,A=∫∫DDA=∫∫D√[1+（FX）2+（Fy）的表面积2]DXDY锥面Z=√（X2+Y2）是圆柱形表面X2+Y2=2倍的切削积分区域D为：0≤X≤2,-√（2X-X2）1,0
对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#
可以用曲面积分来求.因为曲面是锥面z=2√x^2+y^2的一部分.满足z'x=2x/√x^2+y^2,z'y=2y/√x^2+y^2设∑表示x^2+y^2=2x所围成的圆域,S∑表示这个圆的面积.所求
解这两个方程所组成的方程组即可.两式相减：z²=50-z²,得：z=5或-5故x²+y²=25因此曲线是两个半径为5的圆.
再答：欢迎追问，希望采纳
求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2=16
体积=∫∫D（x²+y²）dxdy=∫∫D（p²）pdpdθ=∫（0,2π）dθ∫（0,√a）p³dp=1/4∫（0,2π）p^4|（0,√a）dθ=1/4∫（
同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.
y=√(a^2-x^2)面积S=∫∫√(1+(y'x)^2dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x)a/√(a^2-x^2)dz=2a∫(0,a)x/√(a^2-x^2)dx=2a*(-√(a^2-x^
我没有软件,写不出式子,利用直角坐标系,二重积分写成二次积分,x上限1,下限0,y上限1,下限0,被积函数,根号下1+4x^2
/>要求锥面z=√(x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影可以分开求锥面z=√(x^2+y^2)在xoz面的投影,和柱面z^2=2x在xoz面的投影,这两个投影重叠部分即为锥面z=
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∫∫(3-x-y)dxdy=∫∫(3)dxdy=3π.【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以∫∫(x)dxdy=0类似地,有∫∫(y)dxdy=0
V=∫dt∫r*rdr=2π/3.