求证点F在角A的角平分线上

a在哪里呀?

已知：OC平分∠AOB，点P为OC上任一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．求证：PE=PF证明：∵OC平分∠AOB，∴∠POE=∠POF，∵PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴∠PEO=∠PFO=90

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上

过F做AB,AC,BC的垂线,垂足为GHIBF平分角CBD所以GF=IFCF平分角BCE所以FH=FI所以GF=FH又FG和FH是垂线,所以AF平分角BAC所以F在角BAC的平分线上

‍如图：证明：在角平分线上取一点E作EP⊥AP,EO⊥AO,∠a=∠b由三角形AAS定理可以证明△APE≌△AOE∴PE=OE

xy=9过点B作x轴的垂线交x轴于C,点A作x轴的垂线交x轴于D,如图所示

证明：作PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,PO⊥BC于点O∵BP平分∠DBC∴PM=PO∵CP平分∠BCE∴PN=PO∴PM=PN∴点在∠A的平分线上

证明：过F分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R因为BF是∠DBC的平分线所以FT＝FQ因为FC是∠ECB的平分线所以FQ＝FR所以FT＝FR所以点F在∠DAE(即∠BAC)的平分线上

请上传图形

老题.辅助线：过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC证明：角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE■定理

http://zhidao.baidu.com/question/318990935.html

过F做AB、BC、AC的垂线,垂足分别为l、m、因为BF为<DBC的角平分线,所以FL=FM同理,FM=FN则FL=FN所以AF为角BAC的角平分线

∵BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB∴RtΔBED≌RtΔCFD∴∠B=∠C,ED＝FDCE＝ED+CD＝BD+FD＝BF∴RtΔABF≌RtΔACE∴AB＝AC由AB＝AC,BD=CD,AD＝AD得

过点F向AD,AE,BC作三条垂线,垂足为G,H,I,因为F在∠DBC平分线上,由角平分线定理得,FG=FI,同理可得FH=FI.由角平分线定理的逆定理,可得,因为FH=FG,所以F在∠DAE平分线上

BP是角ABC的外角平分线,则P到AB,BC距离相等,CP是角ABC的外角平分线,则P到AC,BC距离相等,故P到AB,AC距离相等,P在角A的平分线上.

已知：如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F求证：PE=PF,证明：∵OC是∠AOB的平分线,∴∠POE=∠POF,∵PE⊥OA,PF⊥OB,∴∠P

过这点分别向角两边做垂线,得到共用角平分线的两个三角形,由角边角(平分角相等,共用一边,俩直角相等),得两个三角形全等,全等三角形对边相等.

过点F分别作AB、BC、AC边的垂线,交点分别为M,N,P,由（1）题结论得：FM=FN,FM=FP,所以FN=FP,由斜边直角边定理得：直角三角形CNF全等于直角三角形CPF,角NCF=角PCF,所

因为P点在三角形ABC的角B与角C的外角的平分线上,所以,P点到AB的距离=P点到BC的距离,P点到BC的距离=P点到AC的距离.因此,P到AB的距离=P点到AC的距离所以,P点在角A的平分线上.

图在哪?如果BF交CE于点D,那么证明如下：∵BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E∴∠BED=∠CFD=90°又∵∠BDE=∠CDF,BD=CD∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE=DF∴点D在∠BAC