求证奇函数的导函数为偶函数

设原函数为g(x)g(x)=h(x)+f(x)其中h(x)为奇函数,f(x)为偶函数利用奇偶性：g(-x)=h(-x)+f(-x)=-h(x)+f(x)所以h(x)=1/2[g(x)-g(-x)]f(

解题思路：分别设出这两个函数，然后利用函数的奇偶性的定义来证明。解题过程：解答过程

解题思路：先考虑函数的定义域，因分母中出现了二次根式，所以x非负，结合分子中的x为分母，所以x>0，就可以得出结论了。解题过程：最终答案：{x|x>0},非奇非偶函数，

iff(x)isoddthenf(x)=-f(-x)f'(x)=lim(y->0)[f(x+y)-f(x)]/y=lim(y->0)[-f(-x-y)+f(-x)]/y(fisodd)=-lim(y-

f(-x)=-f(x)两边求导f'(-x)*(-x)'=-f'(x)-f'(-x)=-f‘(x)f'(-x)=f’(x)命题得证再问：您好，两边的求导过程我还是有点不清楚，能在详细一点吗？谢谢再答：哪

可导奇函数的导数是偶函数.可导偶函数的导函数是奇函数再问：能简单给出个证明么？再答：设f(x)为可导的偶函数。f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数。对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

设f（x）是偶函数,则f（-x）＝f（x）设g（x）＝f'（x）,由导函数的定义可得g（－x）＝f'（-x）＝lim(△x→0)［f(-x＋△x)－f(-x)］/△x＝－lim(-△x→0)［f(-(

（1）因为f(x)在（-∞,+∞)上可导,且为奇函数即f(x)=-f(-x),则f(x)'=-f(-x)'=-f(-x)×（-1）=f(-x)即可证奇函数的导函数为偶函数（2）因为f(x)在（-∞,+

设f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)两边求导f'(-x)·(-1)=f'(x),即,f(-x)=-f(x)．同理可证奇函数导数为偶函数．

F(x)=f(x)+g(x)是奇函数,证明过程如下所示：因为f(x),g(x)为定义域相同的奇函数所以f(x）=-f(-x）,g(x)=-g(-x）所以F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-

.（解析式）,（定义域）函数f(x)=（解析式）,（定义域）

偶+偶=偶（或0）,偶-偶=偶（或0）,|偶|=偶奇+奇=奇（或0）,奇-奇=奇（或0）,|奇|=偶偶*偶=偶,奇*奇=偶,奇*偶=奇除则可能出现无意义情况故不能判定奇偶.

奇偶偶偶

设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=

偶偶奇偶奇偶其实你找几个简单的数试一下就知道

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

设F(x)=f(x)+g(x)(1)其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数令x=-x代入得F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)(2)两式相加减就可以得到f(x)和g(x)的表达式,

设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x

为奇函数,则偶数次方项系数为0,常数项为0,即b=e=f=0为偶函数,则奇数次方项系数为0,即a=c=0